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水平投影面積とは?1分でわかる意味、計算法、法面

水平投影面積とは、ある面を水平面に投影したときの面積です。よって、法面や曲面であっても水平投影面積は、四角形になります。今回は水平投影面積の意味、計算法、法面との関係について説明します。水平投影面積の考え方は、建築面積などの算定にも使います。

水平投影面積とは?

水平投影面積とは、ある面を水平面に投影したときの面積をいいます。投影とは、

です。「ある面」とは、水平面です。


ものの姿を水平面に投影すると、二次元の平面になります。下図をみてください。立体的な円(球体)を水平面に投影します。

球体の水平投影面積

水平投影した形状は、「円」になります。よって水平投影面積は、円の面積を算定すれば良いですね。


水平投影面積を算定するとき大切なのは、平面的な縦と横の長さです。Z方向(高さ方向)の値は水平投影面積に無関係です。

水平投影面積の計算法

建築物の形状は、長方形が多いです。例題として、片流れ屋根の水平投影面積を計算します。

片流れ屋根

上図のように、片流れ屋根があります。屋根が斜めなので、実際の面積は下記です。


斜めの屋根を水平投影します。下図をみてください。

片流れ屋根と水平投影

水平面に投影するので、斜めの長さは水平長さになります。よって水平投影面積は下記です。


水平投影面積を計算するとき、まず仮想の水平面をつくります。その後、実際の物の点から水平面に向かって垂直線を引きます。水平面に投影した点を結んで、水平投影された形状を求めます。あとは平面形状の面積を求めるだけですね。

水平投影の方法

水平投影面積と建築面積の関係

建築では、水平投影面積を算出する機会が多いです。例えば建築面積などと水平投影面積は下記の関係にあります。


上記の法文より、建築面積とは「壁芯または柱芯で囲われた水平投影面積」です。※壁芯については下記の記事が参考になります。

壁芯、柱芯、通り芯とは何か?

また工作物の築造面積も、水平投影面積で算定します。

水平投影面積と法面の考え方

前述したように、建築物の敷地面積は、「水平投影面積」を使います。建築物周りの敷地は、法面になることがあります。※法面とは、傾斜(勾配)のある面をいいます。法面の勾配が大きいと、実際の面積と水平投影面積のギャップが大きくなるので注意してください。

まとめ

今回は水平投影面積について説明しました。意味が理解頂けたと思います。建築分野では、建築面積の算定など、水平投影面積を使う機会は多いです。基本的なことですから、算定できるよう覚えてくださいね。

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