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梁のたわみ計算をエクセルで計算する方法は?計算式の書き方、鋼材のたわみと自重

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梁のたわみは、手計算だと少し面倒です。あらかじめエクセルでたわみ計算のシートを作っておけば便利です。荷重条件、支持条件により、たわみの公式は全く違います。今回は、梁のたわみ計算をエクセルで計算する方法、計算式の書き方、鋼材のたわみと自重について説明します。梁のたわみの公式は、下記が参考になります。

たわみの公式は?1分でわかる種類、覚え方、単位、導出

たわみとは?1分でわかる意味、求め方、公式、単位、記号、計算法

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梁のたわみ計算をエクセルで計算する方法は?

梁のたわみの公式(単純梁に中央集中荷重)は、下記のように少し面倒な計算が必要です。


中央集中荷重 単純梁


三乗や四乗を手計算で行うのは大変です。そこで、あらかじめエクセルでたわみ計算のシートを作ると便利です。エクセルで梁のたわみ計算を行う方法は簡単です。下記の流れにそって計算式を書きましょう。


・諸条件を入力する枠をつくる

・たわみを計算する枠に、公式を入力する


下図をみてください。まず諸条件を入力する枠をつくりましょう。


図 梁のたわみ計算とエクセル1


諸条件は集中荷重P(N)、スパンL(mm)、ヤング係数E(N/m㎡)、断面二次モーメントI(mm4)です。なお単位はmmとNで統一します。


次に、たわみを計算する枠に公式を入力しましょう。エクセルに計算式を書く場合、「×は*」、「÷は/」「累乗は^」です。


図 梁のたわみ計算とエクセル2


あとは諸条件に実際の値を入力するだけです。下図のスパン、荷重条件時の梁のたわみを計算しましょう。梁は鋼材でヤング係数は2.05×10^5とします。


図 梁のたわみ計算とエクセル3


上図のように簡単に梁のたわみが計算できました。その他の梁のたわみも同様にエクセルで計算できます。梁のたわみの公式については、下記を参考にしてください。

たわみの公式は?1分でわかる種類、覚え方、単位、導出

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鋼材のたわみと自重

なお、実務では鋼材の自重も考慮してたわみを求めます。自重によるたわみは、下式で計算します。


等分布荷重 単純梁


等分布荷重wが自重による値です。梁の自重w=7.85×鋼材の体積です。梁の自重によるたわみの計算は下記が参考になります。

自重によるたわみを求める方法は?1分でわかる方法、公式、計算式、片持ち梁の計算

まとめ

今回は梁のたわみとエクセルを使った計算方法を説明しました。たわみの計算式は面倒です。少しでも簡単に計算を進めるためにエクセルを活用しましょう。たわみの計算式は下記の記事を参考にしてください。

たわみの公式は?1分でわかる種類、覚え方、単位、導出

たわみとは?1分でわかる意味、求め方、公式、単位、記号、計算法

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