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柱脚の違いによる境界条件の違いについて

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柱脚によって境界条件が異なることを理解しておきましょう。さて、構造部材のモデル化は下図のように行います。

 

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学生の皆さんは意外と意識していないと思いますが、構造計算では、構造部材のモデル化をするとき、剛域やバネまでモデル化しています。普通、基礎はピン支点としてモデル化するのですが、柱脚によっては、ざっくりと剛接合にして片持ち部材で検討しています。


今回は、柱脚の違いによる境界条件のモデル化について説明しましょう。

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露出柱脚の境界条件

鉄骨造を設計すると一番多いのが露出柱脚です(僕の経験では)。次いで、根巻き柱脚、埋め込み柱脚での順です。露出柱脚は、施工性が簡単で計算上も理解しやすいのでスピーディーな設計を行えます。また、各社メーカーが『既製柱脚』と呼ばれる製品を売り出しており、その製品を使えば柱脚の検討は省略することができます。


さて、露出柱脚のモデル化は手計算時代は『ピン』でした。今でも、間柱や簡単に手計算をする場合は、柱脚をピンで仮定していると思います。なぜ、ピンにするのか?というと、固定度が小さいからという説明になります。


つまり、ピンという境界条件は水平・鉛直方向を拘束します。しかし、曲げに対しては自由だったはずです。ですから、ピン支点の柱を横から押すと回転して転んでしまいます。露出柱脚は柱をベースプレートに溶接して、ベースプレートと基礎をアンカーボルトで接合した構造です。これは、他の柱脚に比べると柔らかい構造なのです。


一方で、現在の構造計算では露出柱脚を完全なピンとして扱いません。その理由を説明しましょう。昔は、露出柱脚は完全なピンで設計されていました。つまり、長期や地震時でも柱脚に曲げモーメントは発生しません。しかし、阪神大震災で柱脚の破壊による建物の崩壊が多く起きたのです。露出柱脚に曲げモーメントが作用したためでした。アンカーボルトに引き抜き力が作用したり、コンクリートの圧壊も起きたのです。


今までピンと仮定していた露出柱脚は、本当はピンではありませんでした。実際には、『柱頭曲げの3割くらいを負担する』固さを持っていたのです。ピンでも剛接合でもない、中間的な固さを表すとき『バネ定数』を用います。そして、露出柱脚のバネ定数は下記のように定められているのです。


Kbs=(E×nt×Ab(dt+dc)^2)/(2Lb)

Kbs:バネ定数

E:アンカーボルトのヤング係数(N/m㎡)

nt:引張側アンカーボルトの本数

Ab:1本のアンカーボルトの軸断面積(m㎡)

dt:柱断面図芯より引張側アンカーボルト断面群の図芯までの距離(mm)

dc:柱断面図芯より圧縮側の柱フランジ外縁までの距離(mm)

Lb:アンカーボルトの長さ(mm)

根巻き柱脚の境界条件

根巻き柱脚は、コンクリートの立ち上がりを造って、鉄骨柱を被覆した構造です。実は、根巻き柱脚は中途半端な構造で、力の伝達メカニズムがよくわかっていません。が、当サイトで説明した検討方法が一般的に行われています。


構造計算で一般的に行われている方法の1つは、根巻き柱脚部を剛域として支点はピンとする方法です。剛域にすれば、見かけ上の柱長さは短くできます。要するに、鉄骨柱の断面算定では少ない曲げに対して検討すれば良いのです。

2つ目の方法は、僕は経験がありません。が、鋼構造基準を見ると書いてありました。それは、根巻き部分まで鉄骨柱として、ベースプレート下端位置を剛接合とするモデル化、です。言葉に書くと、ややこしいですが要するに下図となります。


埋め込み柱脚の境界条件

埋め込み柱脚は、鉄骨柱に対して最も安全側な設計方法です。埋め込み柱脚は、鉄骨柱は基礎まで埋め込んだ上で、補強筋により固定度を上げます。これによりモデル化は、地中梁天端から1.5D(Dは鉄骨柱せい)下がった位置を剛接合として良いと、鋼構造基準に明記されています。下図を確認しましょう。

まとめ

今回は、柱脚の違いによる境界条件について説明しました。構造力学の授業では、柱脚のモデル化まで意識して計算しないと思います。これから、構造設計を行うに当たって理解しておきたいですね。

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