1. HOME > 基礎構造を学ぶ > 水平地盤反力係数とは?3分でわかる意味と、杭径との関係

水平地盤反力係数とは?3分でわかる意味と、杭径との関係

水平地盤反力係数は、地震時における杭の設計で大切です。一級建築士の問題でも度々出題されますよね。一方、水平地盤反力係数を本当に理解するのは結構大変です。今回は、そんな水平地盤反力係数について説明します。

水平地盤反力係数とは?

水平地盤反力係数を一言でいうなら「地震時水平方向の地盤の固さ(地盤のバネ)」です。この説明は間違っていないのですが、もう少し詳しく説明します。


杭は地盤の中に埋設する円形の柱です。下図をみてください。

杭

柱や梁と違うのは、杭の周りには「地盤」があることです。地盤は、いわゆるクッション材の役割をします。地震で杭が揺れたとき、地盤が無いよりもあった方が変形は小さくなります。


クッション材の役割を果たす地盤は、当然、「固い」「柔らかい」が層毎に違います。その地盤の「固い」「柔らかい」を表す値が、「地盤反力係数」なのです。


地盤の固さはN値で判断します。N値が大きい方が、水平地盤反力係数は大きくなります。※N値については下記の記事が参考になります。

N値、内部摩擦角とは?ざっくり地盤の特性を知る5つのTIPs


ただ、N値が大きければ水平地盤反力係数は大きくなるのか、というと必ずしもそうではありません。下図をみてください。これは大きさの違う杭に、同じ力が作用した状態です(断面図です)。

図をみると杭径の大きい方が、地盤に接する範囲が多いです。同じ力でも、杭径の大きな方が、地盤に与える影響が大きい(変位が大きい)ので地盤反力係数は小さくなります(相対的に柔らかい)。


逆に杭径の小さい方が、地盤に与える影響範囲が狭いので、水平地盤反力係数は大きくなります(相対的に大きい)。


上記はあくまでも「地盤の固さ」です。杭の固さではありません。杭の固さは、当然杭径の大きな方が固いです。つまり変形は小さくなります。


既に混乱している人もいるかもしれません。


「杭径が大きくなると変形は小さくなるが、地盤に与える影響が大きいので、地盤反力係数は小さくなり変形が大きくなる」


という禅問答のようなやり取りですよね。禅問答(答えが無いような)やり取りとは、あながち間違いでもありません。前述した水平地盤反力係数の計算は、収斂計算が必要だからです。こちらは後述します。

スポンサーリンク
 

水平地盤反力係数の計算方法

水平地盤反力係数は下式で計算できます。


kho=α×ζ×Eo×B(-3/4)


ここでαは、粘性土α=60、砂質土α=80です。ζは群杭の影響による係数です。Eoは地盤の変形係数です。Eo=700N(NはN値のこと)、Bは杭径をcmで表したときの無次元化数値です。60cmなら60です。


またkhoを基準水へ地盤反力係数と言いますが、後述する非線形性を考慮しなければ、この値が水平地盤反力係数と同義です。


上記は地盤や杭が線形と仮定したときの計算式です。B(-3/4)は、杭径が大きいほどkhoが小さい値となります。これは前述した、「杭径が大きいほど水平地盤反力係数が小さくなる」という説明と一致します。

 

下図はB(-3/4)を縦軸に、Bを横軸にとったグラフです。

確かに杭径の大きな方が、B(-3/4)が小さい。すなわち水平地盤反力係数も小さくなります。


さて、現在では杭や地盤の非線形性を考慮した検討も普通に行います。下式をみてください。


0.0≦y≦0.1のとき kh=3.16×kho

0.1<yのとき kh=kho×y(-1/2)


杭の水平変位が0.1cm以下のとき、0.1以上になるときで計算式が違います。これを具体的にどうやって計算するのでしょうか。下記のリストにまとめました。

以上の面倒な計算をするわけです。当然手計算ではできません。

まとめ

今回は水平地盤反力係数について説明しました。ややこしい、と思う方でも理解できるよう説明したつもりです。特に理解できない理由のほとんどが「杭径が大きいのに、水平地盤反力係数が小さくなる」の部分だと思います。地盤のこと、杭のこと、分けて考えるようにしましょう。

▼この記事を今すぐSNSでシェアする▼


▼こちらも人気の記事です▼

▼人気の記事ベスト3▼

▼いつでも構造力学の問題が解ける!▼

構造ウェブ問題集

▼同じカテゴリの記事一覧▼

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

スポンサーリンク

検索

カスタム検索

プロフィール

おすすめ特集

note始めました 構造ウェブ問題集

人気の記事ベスト3

建築の本、紹介します。▼

すぐにわかる構造力学の本

同じカテゴリの記事一覧

  1. HOME > 基礎構造を学ぶ > 水平地盤反力係数とは?3分でわかる意味と、杭径との関係