体積ひずみとは？意味・求め方の式（εv=ΔV/V）と土の圧縮性・沈下への関係
この記事の要点
土に荷重が加わると、間隙水が排出されて体積が減少する。この「体積の減り具合の割合」を体積ひずみという。地盤沈下の計算では、体積ひずみから沈下量を求める。
計算式の意味と、圧縮性・沈下への関係を整理する。
体積ひずみは無次元数のため単位はない
土の圧縮性を表す体積圧縮係数mvは「mv＝εv/Δp」で求め、体積ひずみと土被り圧増加量の関係を示す
この記事では、体積ひずみとは何か、体積ひずみはどう求めるのかを整理します。
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体積ひずみとεvは、元の体積Vと体積の変化量ΔVとの割合です。
よって、体積ひずみは「εv＝ΔV/V」で求めます。
例えば、土は圧縮すると土の間隙が排出され、元の体積から減少します。
土の体積の減少量をΔVv、元の土の体積をVとすれば、土の体積ひずみε＝ΔVv/Vです。
今回は、体積ひずみの意味、求め方、単位、土の体積ひずみと圧縮性の関係について説明します。
ひずみの詳細は下記が参考になります。
ひずみ・ひずみ度とは？意味・公式（ΔL/L）・単位・応力との関係を解説
体積圧縮係数mvとは？1分でわかる意味、計算式、圧縮係数との違いは？
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体積ひずみとは？求め方は？
体積ひずみとは、元の体積に対する体積の変化量との割合です。体積ひずみは下式で求めます。εvは体積ひずみ、ΔVは体積の変化量、Vは元の体積です。
・εv＝ΔV/V
また、体積を間隙比eで表すことを考えます。間隙比は土粒子の体積に対する間隙の体積との比率です。つまり、土粒子の体積を1と考えたときの、間隙の体積をeとするのです。土粒子の体積をVs、間隙の体積をVvとすれば
・e＝Vv/Vs
より「土の全体積＝Vs+Vv ⇒ 1+e」です。よって、体積ひずみを間隙比eで表すと
・εv＝Δe/(1+e)
になります。ひずみ、間隙比の詳細は下記が参考になります。
ひずみ・ひずみ度とは？意味・公式（ΔL/L）・単位・応力との関係を解説
体積ひずみの単位は？
体積ひずみは無次元数なので単位は無しです。これは前述したように、体積ひずみは「体積の変化量÷元の体積」なので単位が打ち消し合います。ひずみの単位の詳細は下記をご覧ください。
ひずみの単位とは？無次元・ε・パーセント表記・ひずみ度の関係
土の体積ひずみと圧縮性の関係は？
土の圧縮性とは、圧縮力により土の体積が減少（変化）する性質です。土の圧縮性を表す値として体積圧縮係数があります。体積圧縮係数mvの求め方を下記に示します。
・mv＝εv/Δp
εvは体積ひずみ、Δpは土被り圧の増加量です。体積圧縮係数、間隙比の詳細は下記が参考になります。
体積圧縮係数mvとは？1分でわかる意味、計算式、圧縮係数との違いは？
体積ひずみを整理した表を示します。
| 項目 | ひずみの種類 | 定義 |
|---|---|---|
| 体積ひずみεv | ΔV/V（体積変化量÷元体積） | 無次元数（単位なし） |
| 線ひずみε | ΔL/L（長さ変化量÷元の長さ） | 軸方向・横方向に分類 |
| せん断ひずみγ | 角度変化量 | rad（ラジアン）で表す |
まとめ
今回は体積ひずみについて説明しました。体積ひずみとは、元の体積に対する体積の変化量との割合です。体積ひずみは無次元数のため単位は無しです。また、体積ひずみを用いて土の圧縮性を表します。ひずみ、体積圧縮指数の詳細など下記も参考になります。
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体積圧縮係数mvとは？1分でわかる意味、計算式、圧縮係数との違いは？
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理解度チェック
体積ひずみεvとは？求め方は？
元の体積Vと体積の変化量ΔVとの割合で、εv＝ΔV/V で求めます。
体積ひずみの単位は？
無次元数のため単位はありません。
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- 2017年12月に当HPが書籍化。
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