作用線（力の作用線）とは？描き方・作用点との違い・モーメントとの関係

この記事の要点

作用線とは、力の作用点から力の示す方向に向かって引いた線のことです。

作用線をみれば、力の方向が読めます。

この記事では、作用線とは何か、どう描くのか、作用点との違い、モーメントとの関係を整理します。

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作用線とは、力の作用点から力の示す方向に向かって引いた線のことです。

作用線をみれば、力の方向が読めます。

構造力学では、必ずしも力の作用線を描く必要は無いです。

ただし、力の作用点の位置がわかるように示します。

今回は、作用線の意味、求め方、作用点との違い、モーメントとの関係について説明します。

なお、力の大きさ、方向、作用点のことを力の三要素といいます。

下記の記事が参考になります。

作用線とは？

作用線とは、力の作用点から力の方向に向かって引いた線です。下図をみてください。これが作用線です。

作用線

構造力学では、必ず作用線を描く必要は無いです。ただし、作用線を描くことで、力の示す方向、モーメントとの関係性がわかりやすいです。

なお、力の大きさ、方向、作用点を力の三要素といいます。作用線は、力の三要素では無いです。※力の三要素は、下記の記事が参考になります。

下図をみてください。まず、力の作用点を決めます。次に、力の方向を矢印で描きます。力の作用点から、力の方向に向かって線を引きます。これが作用線です。なお、作用線は一般的に、「破線」で描きます。

作用線の描き方

作用線と作用点の違いを下記に整理しました。

作用線　作用点から力の方向に向かって引いた線。

作用点　力が作用する点。

力の三要素の１つ。

作用線を描くことで、力とモーメントの関係がわかりやすいです。下図を見てください。ある方向に力が作用しています。作用線を描きました。このとき、力の作用点から離れたO点に作用する曲げモーメントMは、M=PLで計算します。

作用線とモーメントの関係

モーメントは、力×距離で計算します。距離は、O点から作用線に向かって引いた垂線の距離です。慣れると作用線を描かなくても、垂線の距離がわかります。ただ、初学者の方は、作用線に向かって垂線を描いた方がいいですね。

モーメントの意味は下記が参考になります。

また、下図のように作用線上の点Oに作用する曲げモーメントは「０（ぜろ）」ですね。O点から作用線上に向かう垂線が無いからです。

混同しやすい用語

作用線 vs 作用点

作用点は力が作用する点で、力の三要素（大きさ・方向・作用点）の一つです。

作用線は作用点から力の方向に向かって引いた線で、モーメントを求めるときの基準線として使います。

作用線とモーメントアーム

モーメントは「力×距離」で計算しますが、この距離はある点から作用線に引いた垂線の長さ（モーメントアーム）です。

作用線上の点ではモーメントがゼロになります。

作用線を整理した表を示します。