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分力（ぶんりょく）とは？読み方・合力との違い・角度60度の計算を解説

この記事の要点

分力（ぶんりょく）とは、１つの力を２つ以上に分解した力です。

逆に２つ以上の力を、１つに合成した力を「合力（ごうりょく）」といいます。

この記事では、分力とは何か、合力とどう違うのか、角度60度のときはどう計算するのかを整理します。

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分力（ぶんりょく）とは、１つの力を２つ以上に分解した力です。

タップできる目次

分力とは？

逆に２つ以上の力を、１つに合成した力を「合力（ごうりょく）」といいます。

今回は分力の意味、考え方と角度、計算、60度の分力、斜面と分力の関係について説明します。

分力の求め方は、下記も参考になります。

力の分解とは｜計算方法・ピタゴラスの定理による求め方と合力との関係

力の合成の方法、合力の意味は下記が参考になります。

力の合成とは？計算方法・合力と平行四辺形の関係（ベクトルの合成の基礎）

合力とは？読み方・求め方と角度計算・分力との関係（図解）

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分力とは？

分力（ぶんりょく）とは、１つの力を２つ以上に分解した力です。下図をみてください。これが分力です。

図　分力

綱引きを例にします。下図のように、片側は１人が60kgの力で引張って、反対側は２人は30kgづつの力で引張ります。このとき綱は、どちら側にも動かず均衡を保ちます。これを計算式で表すと

60kg＝30kg +30kg

です。

図　分力と綱引き

これは、1つの力60kgを分解した結果が、分力30kgともいえます。また、見方を変えれば2つの力30kgを合成すると１つの力60kgです。

１つ以上の力を２つ以上の力に分解することを「力の分解」といいます。下記が参考になります。

力の分解とは｜計算方法・ピタゴラスの定理による求め方と合力との関係

一方、２つ以上の力を１つの力に合成することを「力の合成」といいます。さらに、合成された力を「合力」といいます。力の合成、合力の詳細は下記が参考になります。

力の合成とは？計算方法・合力と平行四辺形の関係（ベクトルの合成の基礎）

合力とは？読み方・求め方と角度計算・分力との関係（図解）

分力の考え方と角度

角度のついた力の分力は、下記のように求めます。角度のついた力（斜め方向の力）は、水平方向と鉛直方向に分解します。

分力は下記の通りです。

水平方向の分力＝P2+P1cos(θ)

鉛直方向の分力＝P1sin(θ)

上記のように、分力は三角関数より鉛直成分と水平成分に分解します。合力を求める時は、上記と逆の操作を行います。合力の求め方、力の合成は下記が参考になります。

合力とは？読み方・求め方と角度計算・分力との関係（図解）

力の合成とは？計算方法・合力と平行四辺形の関係（ベクトルの合成の基礎）

分力の計算

下図の力を、水平・鉛直方向の分力に分解しましょう。力のなす角度は30度とします。

図　分力の計算

力のベクトル（角度）が分かっているので、三角比を計算すれば簡単に分解できますね。角度が30度なので三角比は、

鉛直成分＝高さ÷斜辺＝1÷2

水平成分＝底辺÷斜辺＝√3÷2

です。よって分力は

鉛直方向の分力＝P/2

水平方向の分力＝√3P/2

です。

角度が60度の分力

下図の力の鉛直成分と水平成分の分力を求めましょう。

図　角度が60度の分力

三角関数を思い出してください。各成分は三角比より

鉛直成分＝高さ÷斜辺＝√3÷2

水平成分＝底辺÷斜辺＝1÷2

です。よって分力は、

鉛直方向の分力＝√3P/2

水平方向の分力＝P/2

です。

分力と斜面の関係

下図のように斜面にある物の重量の分力を求めましょう。

図　斜面と分力

物の重量は、重力の作用により鉛直向きに作用します。一方で、斜面の角度だけ分力は

斜面に平行な成分

斜面に垂直な成分

に分解されます。下図をみてください。角度30度の斜面に物がのっています。重量は鉛直方向に作用します。分力を求めましょう。

斜面に平行な成分、斜面に垂直な成分を求めます。このとき、各力のなす角度がどうなるか考えましょう。

図　分力と斜面

斜面の角度が分かっているので、物の重量と分力が成す角度は下図の通りです。

図　分力と斜面２

よって分力は下記となります。

斜面に平行な分力＝200×1/2＝100g

斜面に垂直な分力＝200×√3/2＝173g

混同しやすい用語

分力と合力

分力は1つの力を2方向以上に分解した力で、合力は2つ以上の力を1つに合成した力です。

分力と合力は逆の操作で求めます。

水平分力と鉛直分力

斜め方向の力を水平成分と鉛直成分に分解することを「力の分解」といいます。

角度θのとき水平分力＝F×cosθ、鉛直分力＝F×sinθです。

斜面に平行な分力と垂直な分力

斜面上の物体に作用する重力は、斜面に平行な成分（滑り力）と垂直な成分（垂直抗力の向き）に分解します。

水平・鉛直分解とは異なる向きになります。

試験での問われ方｜管理人の一言

試験では力の分解（斜め荷重を水平・鉛直成分に分解）の計算が頻出です。角度θの場合、水平成分＝Fcosθ、鉛直成分＝Fsinθという基本を確実に覚えておきましょう。

60度の分力は「水平成分が1/2、鉛直成分が√3/2」という特殊角の値も試験でよく使います。sin・cos・tanの特殊角（30°・45°・60°）の値を暗記しておくと計算が速くなります。

分力を整理した表を示します。

項目	内容	備考
分力（ぶんりょく）	１つの力を２つ以上に分解した力	合力の逆の概念
水平・鉛直成分	Fx = F cosθ、Fy = F sinθ	θは水平方向との角度
合力（ごうりょく）	２つ以上の力を１つに合成した力	平行四辺形の法則で求める