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てこの原理の計算は？1分でわかる意味、計算と公式、距離、反比例、例題

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てこの原理とは、力のモーメントにより、重い物を「小さな力で動かす」ことができる法則です。これを難しく言うと、支点から作用点までの「距離」と作用点の「重さ」を掛けた値が、支点から力点までの「距離」と力点に作用する「重さ」を掛けた値が等しいことです。

てこの原理は原始的ですが、小さな力で大きな力を生み出すため、現在でも利用される仕組みです。今回は、てこの原理の計算、意味、計算と公式、距離と反比例の関係、てこの原理の計算と例題について説明します。

今回の記事は、下記を読むとスムーズに理解できます。

力のモーメントってなに？本当にわかるモーメントの意味と計算方法

モーメントの単位は？1分でわかる意味、読み方、換算、n・mm

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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てこの原理の計算は？

てこの原理とは、力のモーメントを利用して、小さな力で「大きな力を生み出す」ことができる法則のことです。

また、てこの原理を難しく言うと、

支点から作用点までの「距離」×作用点の「重さ」＝支点から力点までの「距離」×力点の「重さ」

が成り立つことです。てこの原理は、重い物を持ち上げる時に使います。よって、小さな力で「大きな力を生み出す法則」といっても、間違いではないと考えます。

下図をみてください。重り、支点、力を加えようとしている外力があります。

物理用語として、

重りの位置　⇒　作用点

外力の位置　⇒　力点

ともいいます。前述した作用点から支点までの「距離」×作用点の「重さ」は、力のモーメントを意味します。力のモーメントは、物を回転させる働きがありました。※力のモーメントの詳細は、下記が参考になります。

力のモーメントってなに？本当にわかるモーメントの意味と計算方法

力のモーメント＝「力」×「距離」

で計算できるため、距離が大きいほどモーメントも大きくなります。下図をみてください。支点より左側、右側に作用する力があります。シーソーを思い出すと良いですね。

Aの力が30kg、Bの力が60kgとします。力の作用位置と支点までの距離は同じとします。このとき、シーソーはどちらに傾くでしょうか。正解は「右側」ですね。Bの力が2倍も大きいからです。

では、下図はどうでしょうか。どちら側に傾くと思いますか。

正解は左側です。なぜかというと、A点から支点までの距離が、B点から支点までの距離に比べて、3倍も大きいからです。力のモーメントは、力×距離でした。距離が大きければ、力が小さくても「力のモーメントは大きくなる」ということです。

てこの原理の計算と公式、距離と反比例の関係

てこの原理の公式を下記に示します。

W×L1＝P×L2

下図をみてください。作用点に生じる力をW、作用点から支点までの距離をL1、力点に作用する力をP、力点から支点までの距離をL2とします。

では考えてください。重さWを持ち上げるために必要なPの大きさいくらでしょうか。

W×L1＝P×L2

P＝WL1／L2

ですね。WやL1が大きいほど、持ち上げるためにPも大きな値が必要です。これは当然のことです。注目頂きたいのは、分母にあるL2です。L2は支点からPまでの距離でした。

L2が2倍、3倍になると、Pは1/2、1/3と減少します。つまりPとL2は反比例の関係ですね。※反比例、比例の意味は、下記が参考になります。

反比例の式は？1分でわかる意味、特徴、解き方、グラフの書き方

比例関係とは？1分でわかる意味、グラフ、正比例との違い、負比例

Pが作用する位置を支点から遠ざけるほど（L2が大きいほど）、Pの値は少なくなります。少ない力でWを持ち上げられる、ということです。

てこの原理の計算と例題

てこの原理の計算を、例題を通して身に付けましょう。下図をみてください。重りを持ち上げるために必要な力を求めてください。

重りが60kg、支点までの距離が2ｍです。力点から支点までの距離は4mです。よって、てこの原理より、

60kg×2ｍ＝P×4ｍ

P＝120kgm÷4m＝30kg

重りを持ち上げるためには、P＞30kg必要

です。60kgの重りを、30kg超の力で持ち上げることができました。てこの原理が、小さな力で「大きな力を生み出す法則」だと理解頂けたと思います。

まとめ

今回はてこの原理の計算、意味について説明しました。理解頂けたと思います。てこの原理は、小さな力で大きな力を生み出す法則です。てこの原理を理解するためには、力のモーメントを勉強しましょう。下記が参考になります。

力のモーメントってなに？本当にわかるモーメントの意味と計算方法

モーメントの単位は？1分でわかる意味、読み方、換算、n・mm

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• 名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


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