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線膨張係数の計算は？1分でわかる計算方法、例題
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線膨張係数αの計算式は「(ΔL/L)×(1/ΔT)」です。ΔLは1℃の温度変化による変形量、Lは元の長さ、ΔTは元の温度から変化後の温度の差です。「線膨張係数」と聞くと難しそうですが、要するに、１℃の温度変化による材料の長さの変化の割合です。また、α＝(ΔL/L)×(1/ΔT)を逆算して、ΔL＝αLΔTとすれば「温度変化による材料の変形量」を算定できます。
例えば α＝1.0×10^-6(1/℃)、ΔT＝2℃、L＝1000mmのとき、材料の変形量（伸び）は「1.0×10^-6×1000×2＝0.002mm」になります。今回は線膨張係数の計算方法、例題について説明します。線膨張係数の詳細は下記もご覧ください。
線膨張係数とは？1分でわかる意味、計算、単位、鉄とコンクリートの値
線膨張係数の単位は？1分でわかる単位、換算、コンクリートの値と単位
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線膨張係数の計算方法は？
線膨張係数αの計算式は下式の通りです。
ΔLは1℃の温度変化による変形量、Lは材料の元の長さ、ΔTは元の温度から変化後の温度差です。なお、線膨張係数の単位は「1/℃」「1/K」で表します。
「線膨張係数」という用語や上式は、一見、難しそうですが意味は簡単です。線膨張係数は、1℃の温度変化による材料の長さの「変化の割合」を意味します。線膨張係数の詳細は下記が参考になります。
線膨張係数とは？1分でわかる意味、計算、単位、鉄とコンクリートの値
また、前述した公式を変形すると下式が得られます。
上式より、温度変化による材料の変形量（伸び・縮み量）を算定できます。
下図をみてください。ある材料の温度が25℃のとき長さは3000mmでした。温度が30℃のとき、3001mmになりました。線膨張係数の値を計算しましょう。
ΔL、ΔTを求めて公式に代入すればよいですね。ΔL＝3001－3000＝1mm、ΔT＝30℃－25℃＝5℃です。よって、
になります。なお、線膨張係数の値は材料により変わります。鉄、アルミの線膨張係数は下記が参考になります。
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線膨張係数の計算と例題
例題として、下記の材料の変形量を計算しましょう。
・α＝1.2×10^-5 (1/℃)、材料の長さ＝5m、ΔT＝10℃
前述の公式を思い出してください。変形量は下記となります。
変形量ΔL＝αLΔT＝1.2×10^-5×5000mm×10℃=0.6mm
まとめ
今回は、線膨張係数の計算方法について説明しました。線膨張係数の計算式は「(ΔL/L)×(1/ΔT)」です。一見、難しそうな計算式ですが「意味は簡単」です。温度変化1℃当たりの長さの変化の割合を求めています。意味を理解すれば計算式も簡単に見えてくるはずです。線膨張係数の詳細など下記も勉強しましょう。
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