線膨張係数の計算は？1分でわかる計算方法、例題

この記事の要点

線膨張係数αの計算式は「(ΔL/L)×(1/ΔT)」です。

ΔLは1℃の温度変化による変形量、Lは元の長さ、ΔTは元の温度から変化後の温度の差です。

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット

線膨張係数αの計算式は「(ΔL/L)×(1/ΔT)」です。ΔLは1℃の温度変化による変形量、Lは元の長さ、ΔTは元の温度から変化後の温度の差です。「線膨張係数」と聞くと難しそうですが、要するに、１℃の温度変化による材料の長さの変化の割合です。また、α＝(ΔL/L)×(1/ΔT)を逆算して、ΔL＝αLΔTとすれば「温度変化による材料の変形量」を算定できます。

例えば α＝1.0×10^-6(1/℃)、ΔT＝2℃、L＝1000mmのとき、材料の変形量（伸び）は「1.0×10^-6×1000×2＝0.002mm」になります。今回は線膨張係数の計算方法、例題について説明します。線膨張係数の詳細は下記もご覧ください。

線膨張係数とは？1分でわかる意味、計算、単位、鉄とコンクリートの値

線膨張係数の単位は？1分でわかる単位、換算、コンクリートの値と単位

100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒　いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

線膨張係数の計算方法は？

線膨張係数αの計算式は下式の通りです。

α＝(ΔL/L)×(1/ΔT)

ΔLは1℃の温度変化による変形量、Lは材料の元の長さ、ΔTは元の温度から変化後の温度差です。なお、線膨張係数の単位は「1/℃」「1/K」で表します。

「線膨張係数」という用語や上式は、一見、難しそうですが意味は簡単です。線膨張係数は、1℃の温度変化による材料の長さの「変化の割合」を意味します。線膨張係数の詳細は下記が参考になります。

線膨張係数とは？1分でわかる意味、計算、単位、鉄とコンクリートの値

また、前述した公式を変形すると下式が得られます。

上式より、温度変化による材料の変形量（伸び・縮み量）を算定できます。

下図をみてください。ある材料の温度が25℃のとき長さは3000mmでした。温度が30℃のとき、3001mmになりました。線膨張係数の値を計算しましょう。

線膨張係数の計算

ΔL、ΔTを求めて公式に代入すればよいですね。ΔL＝3001－3000＝1mm、ΔT＝30℃－25℃＝5℃です。よって、

α=(ΔL/L)×(1/ΔT)=(1/3000)×(1/5)=0.000067

になります。なお、線膨張係数の値は材料により変わります。鉄、アルミの線膨張係数は下記が参考になります。

鉄の線膨張係数は？1分でわかる値、ss400の値、単位、伸びの計算

アルミの線膨張係数は？1分でわかる値、計算、鉄との違い

線膨張係数の計算と例題

例題として、下記の材料の変形量を計算しましょう。

・α＝1.2×10^-5 (1/℃)、材料の長さ＝5m、ΔT＝10℃

前述の公式を思い出してください。変形量は下記となります。

変形量ΔL＝αLΔT＝1.2×10^-5×5000mm×10℃=0.6mm

混同しやすい用語

線膨張係数α vs 変形量ΔL

線膨張係数αは材料固有の温度による変形しやすさを示す定数（1/℃）で、変形量ΔLは実際の温度変化による材料の伸び縮み量（mm）です。ΔL＝α×L×ΔTの関係で計算します。

温度変化ΔT vs 絶対温度T

ΔT（温度変化量）は変化前後の温度の差で、例えば25℃から30℃への変化ではΔT＝5です。線膨張係数の計算で使うのはΔT（変化量）で、絶対温度Tそのものではありません。

試験での問われ方｜管理人の一言

線膨張係数の計算は？に関する問題は建築士試験の構造分野で出題されます。定義と計算の両面から理解しておきましょう。

線膨張係数の計算は？の定義・適用条件・計算式は建築士試験の構造分野で出題される基本事項です。

用語の定義を正確に理解したうえで、関連する規準・法令との関係を整理することが大切です。

線膨張係数の計算を整理した表を示します。

計算の種類	計算式	備考
線膨張係数を求める	α＝(ΔL/L)×(1/ΔT)	ΔL：変形量、ΔT：温度変化
変形量を求める	ΔL＝α×L×ΔT	αが大きいほど変形しやすい
計算例	α＝1.2×10⁻⁵、L＝5m、ΔT＝10℃ → ΔL＝0.6mm	単位に注意（mmとm）