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円形断面とは？1分でわかる意味、断面係数、断面二次モーメント、せん断応力の求め方

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円形断面（えんけいだんめん）とは、丸い形状（円形）の断面です。円形断面は、柱や鉄筋の形状として使います。今回は円形断面の意味、断面係数、断面二次モーメント、せん断応力の求め方について説明します。

断面係数、断面二次モーメントの求め方は、下記が参考になります。

断面係数とは

断面二次モーメントとは？1分でわかる意味、計算式、h形鋼、公式

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円形断面とは？

円形断面とは、下図に示す形状の断面です。「円（えん）」や「丸（まる）」ともいいます。

円と直径、半径の意味は、下記が参考になります。

φと直径の関係は？わかりやすい意味

半径とrの関係は？1分でわかる単位の意味、記号、求め方、直径、d、φ

建築物の柱や鉄筋の形状に、円形断面を使います。ただ建築物には、円形断面よりも円筒断面を使うことが多いです。円筒の意味は、下記が参考になります。

円の直径、円周とは？1分でわかる意味、円周や断面積から半径、直径

また、円筒断面の鋼材を、鋼管といいます。詳細は、下記が参考になります。

一般構造用炭素鋼鋼管とは？1分でわかる意味、読み方、単位重量、規格

円形断面の断面係数

円形断面の断面係数は、

πd^3/32

です。πは円周率、ｄは円の直径です。断面係数を計算しましょう。

半径が5ｃｍなので直径は10ｃｍですね。よって断面係数は、

πd^3/32＝π10x10x10/32＝98.1cm3

です。円形断面の値だけでなく、円筒断面の断面係数も理解しましょう。断面係数の意味、求め方、公式は下記の記事も参考になります。

断面係数とは

円形断面の断面二次モーメント

円形断面の断面二次モーメントは、下式で計算します。

πd^4/64

円の断面二次モーメントを計算しましょう。直径は10ｃｍですね。

πd^4/64＝πx 10x10x10x10/64＝490cm4

です。断面二次モーメントの意味、公式は下記の記事が参考になります。

断面二次モーメントとは？1分でわかる意味、計算式、h形鋼、公式

円形断面のせん断応力

円形断面に生じるせん断応力を下図に示します。

上図のように、せん断応力は断面に均一に作用するわけでは無いです。ほとんどの断面で、断面の中心でせん断応力が最大となり、縁部分で「ゼロ（0）」になります。円形断面の最大せん断応力度は、下式で計算します。

Τmax＝4/3×Q／A

4/3は、最大せん断応力度を平均せん断応力度で除した値、Qはせん断力、Aは断面積です。最大せん断応力度の考え方、計算方法は、下記が参考になります。

梁のせん断応力度

円形断面を整理した表を示します。

断面性能	公式	備考
断面係数	Z＝πd³/32	曲げ応力度の算出に使用
断面二次モーメント	I＝πd⁴/64	たわみ・剛性の計算に使用
最大せん断応力度	Τmax＝4/3×Q/A	断面中心で最大、縁部でゼロ

まとめ

今回は円形断面について説明しました。意味が理解頂けたと思います。円形断面は、円形の断面です。建築物の柱や鉄筋の形状に使われます。断面係数、断面二次モーメントの求め方を覚えましょう。また、似た形状に「円筒断面」があります。鉄骨造ではよく使う断面なので、是非覚えましょうね。下記が参考になります。

円筒の面積の求め方は？1分でわかる計算方法、公式、円の面積

断面係数とは

断面二次モーメントとは？1分でわかる意味、計算式、h形鋼、公式

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