重心と剛心の違いとは？偏心距離e・偏心率・耐震設計との関係
この記事の要点
建物の重心は重さの中心、剛心は建物のかたさの中心です。
両者の距離がずれることで建物にモーメントが作用します。
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重心と剛心の距離は、建物の耐震設計において重要な概念です。
建物の重心は重さの中心（鉛直部材に作用する長期軸力の合力の作用点とすることが多い）、剛心は建物のかたさの中心です。
地震力は慣性力なので、地震力は建物の重心位置に作用します。
剛心はかたさの中心なので、剛心を中心として力に抵抗します。
よって、重心と剛心が不一致のとき、剛心を中心としたモーメントが作用します。
重心と剛心が一致すれば偏心によるモーメントは生じません。
今回は、重心と剛心の距離の関係、意味、偏心距離eの求め方について説明します。
偏心率の意味、偏心率の計算は下記も参考になります。
偏心率の計算方法は？5分でわかる式、建物の重心、剛心の求め方、弾力半径、ねじり剛性の算定
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重心と剛心の距離の関係は？
建物の重心は、建物を構成する各部材による重さの中心（鉛直部材に作用する長期軸力の合力の作用点とすることが多い）です。建物の重心距離は下式で算定します。
建物は、柱、梁、壁、床など色々な構造部材で構成されています。また、床上や壁には仕上げ材を張り、床下には天井を取り付け、さらに物品を置き、人々が活動します。
これらの長期的な重さ（荷重）の合計が作用する点が建物の重心位置です。物理学で習ったように、重心はモーメントのつり合いから求めます。
重心とは？意味・定義・求め方の公式と建物の重心計算（偏心率への応用）
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一方、剛心は建物のかたさの中心です。部材の変形のしにくさを「かたさ」と考えてよいでしょう。部材のかたさは、断面の大きさ、長さ、各部材との関係、材料などで決定します（※一般的な建物では1つの建物に１つの構造材料を使うので材料の影響はない）。
それらの部材のかたさにより建物のかたさが決定します。このかたさの中心が剛心で、下式で求めます。
地震力は慣性力なので、地震力は重心位置に作用します。地震力に対して建物は抵抗しようとしますが、剛心を中心に抵抗します。
よって重心と剛心の位置が不一致のとき、重心と剛心が離れている距離だけモーメントが作用します。
モーメントは、物体を回転させようとする力なので、建物はねじれるような変形が生じます。重心と剛心の距離が離れるほどモーメントは大きくなり、この回転に伴う変形も増大するのです。
逆に、重心と剛心の距離を近づければモーメントは小さくなり、余計な変形は生じません。このような重心と剛心のバランスを偏心率、重心と剛心の距離の差を偏心距離といいます。偏心率の意味は下記が参考になります。
偏心距離eの求め方は？
偏心距離eの求め方は下記の通りです。
・偏心距離e＝｜剛心位置－重心位置｜
上式の通り、偏心距離は剛心と重心の距離の差の絶対値です。負の距離は無いので絶対値をとります。偏心距離の詳細は下記も参考になります。
偏心率の計算方法は？5分でわかる式、建物の重心、剛心の求め方、弾力半径、ねじり剛性の算定
混同しやすい用語
重心
建物を構成する部材の重さの中心（鉛直力の合力の作用点）のこと。
地震力（慣性力）は重心位置に作用する。
剛心
建物のかたさの中心のこと。
地震力に対して建物が抵抗する中心点であり、剛心を中心にねじれに抵抗する。
偏心距離
重心と剛心の位置のずれ（距離の差の絶対値）のこと。
偏心距離が大きいほど建物にはたらくモーメントが増大する。
重心と剛心の距離の関係を整理した表を示します。
| 項目 | 内容 | 備考 |
|---|---|---|
| 重心 | 建物の重さの中心 | 地震力の作用点 |
| 剛心 | 建物のかたさの中心 | 耐力の中心点 |
| 偏心距離 | 重心と剛心の距離の差（絶対値） | 大きいほどモーメント増大 |
まとめ
今回は、重心と剛心の距離の関係について説明しました。
重心は、建物の重さの中心で、剛心は建物のかたさの中心です。
両者の距離がずれることで建物にモーメントが作用します。
また、重心と剛心のバランスは偏心率で表します。
偏心率の計算方法、偏心距離の意味など下記も参考になります。
偏心率の計算方法は？5分でわかる式、建物の重心、剛心の求め方、弾力半径、ねじり剛性の算定
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理解度チェック
重心と剛心の違いは何ですか？
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建物の重心は重さの中心（鉛直部材に作用する長期軸力の合力の作用点とすることが多い）、剛心は建物のかたさの中心です。地震力は慣性力なので重心位置に作用し、剛心を中心として力に抵抗します。
重心と剛心がずれると何が起き、偏心距離eとは？
答えを見る
重心と剛心が不一致のとき、剛心を中心としたモーメント（偏心によるモーメント）が作用します。重心と剛心が一致すれば偏心によるモーメントは生じません。この重心と剛心の距離が偏心距離eで、偏心率の計算に用います。
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- 名前 ハナダユキヒロ/ミツメラボ代表.
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
- 「わかる構造力学」
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