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弾力半径とは？3分でわかる意味、定義と求め方、偏心率との関係

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弾力半径とは、建物のねじりにくさを距離で表した値です。弾力半径は「ねじり剛性÷各方向の水平剛性の和」から求めます。なお、物理学で習う回転半径に対応する値です。ある物体を回転させようとするとき、回転軸から物体の中心までの距離（回転半径）が大きいほど「物体は回転しにくい」と感じるはずです。今回は、弾力半径の意味、定義と求め方、偏心率との関係について説明します。偏心率の計算、慣性モーメントの詳細は下記が参考になります。

偏心率の計算方法は？5分でわかる式、建物の重心、剛心の求め方、弾力半径、ねじり剛性の算定

慣性モーメントとは？【近日公開予定】

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弾力半径とは？定義と求め方

弾力半径とは、建物のねじりにくさを距離で表した値です。弾力半径の定義と求め方を下記に示します。Krはねじり剛性、Kx、Kyは部材の水平剛性です。


弾力半径の求め方２

ねじり剛性の求め方


一見、よくわからない式に見えますが、弾力半径は物理学で習う「回転半径」に対応しています。また、ねじり剛性は断面極二次モーメントに対応します。

断面二次極モーメントとは？1分でわかる意味、長方形の公式と計算方法、単位、断面二次モーメントとの関係


下図をみてください。ある物体について軸を中心に回転させようとします。


物体の回転と回転半径


物体の質量ｍ、物体の中心から回転軸までの距離（回転半径）をrとします。このときmとｒの関係は、


Ｉ＝mr^2


で表せます。Ｉを慣性モーメントと言い、回転を起こす力（Ｍ）とＩの関係は、


Ｍ＝Ｉθ''


です。※θ''（角加速度）は時間ｔでの２階微分。Ｉの値が大きいほどθ''は小さくなるのですなわち、回転しにくいことを意味します。


さて、Iの値はｍとr^2の積です。回転半径rが長いほどＩは大きくなるので、回転半径を大きくすれば回転しにくくなりますね。Ｉ＝mr^2をｒ＝の形に変形すると、


・r=√(I/m)


になります。建物の回転のしにくさは、ねじり剛性として与えられます。ねじり剛性とは、ねじりに対するかたさで、断面極二次モーメントが関係します。断面極二次モーメントＩｐは「Ix+Iy」のようにｘ方向とｙ方向の断面二次モーメントの和で求めます。


つまり、建物のねじり剛性は、ｘ方向とｙ方向の「水平剛性×原点から部材芯までの距離の総和」の足し算から得られます（断面二次モーメントの定義式におけるA（dA）をKx、Kyとした値）。

弾力半径と偏心率の関係

偏心率は、偏心距離を弾力半径で割り算した値です。偏心距離は「ねじれのしやすさ」、弾力半径は「ねじりにくさ」を表す値です。よって、偏心率が小さい（偏心距離が小さい、弾力半径が大きい）方が、ねじれにくい建物ですね。偏心率の計算は下記が参考になります。

偏心率の計算方法は？5分でわかる式、建物の重心、剛心の求め方、弾力半径、ねじり剛性の算定

まとめ

今回は、弾力半径について説明しました。弾力半径とは、建物のねじれにくさを距離で表した値です。よって、弾力半径が大きいほど「ねじれにくい建物」と言えます。また、偏心率は「偏心距離÷弾力半径」で求めます。偏心率の計算、偏心と重心、剛心の関係など下記も勉強しましょう。

偏心率とは何か？

建物の重心の求め方は？3分でわかる意味、計算方法、偏心率との関係

偏心距離ってなに？1分でわかる意味と、偏心率との関係

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