弾力半径とは？3分でわかる意味、定義と求め方、偏心率との関係

この記事の要点

弾力半径とは、建物のねじりにくさを距離で表した値です。

弾力半径は「ねじり剛性÷各方向の水平剛性の和」から求めます。

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弾力半径とは、建物のねじりにくさを距離で表した値です。

弾力半径は「ねじり剛性÷各方向の水平剛性の和」から求めます。

なお、物理学で習う回転半径に対応する値です。

ある物体を回転させようとするとき、回転軸から物体の中心までの距離（回転半径）が大きいほど「物体は回転しにくい」と感じるはずです。

今回は、弾力半径の意味、定義と求め方、偏心率との関係について説明します。

偏心率の計算、慣性モーメントの詳細は下記が参考になります。

偏心率の計算方法は？5分でわかる式、建物の重心、剛心の求め方、弾力半径、ねじり剛性の算定

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弾力半径とは？定義と求め方

弾力半径とは、建物のねじりにくさを距離で表した値です。弾力半径の定義と求め方を下記に示します。Krはねじり剛性、Kx、Kyは部材の水平剛性です。

弾力半径の求め方２

一見、よくわからない式に見えますが、弾力半径は物理学で習う「回転半径」に対応しています。また、ねじり剛性は断面極二次モーメントに対応します。

断面二次極モーメント（Ip）とは？長方形の公式・Ix+Iyとの関係

下図をみてください。ある物体について軸を中心に回転させようとします。

物体の回転と回転半径

物体の質量ｍ、物体の中心から回転軸までの距離（回転半径）をrとします。このときmとｒの関係は、

Ｉ＝mr^2

で表せます。Ｉを慣性モーメントと言い、回転を起こす力（Ｍ）とＩの関係は、

Ｍ＝Ｉθ''

です。※θ''（角加速度）は時間ｔでの２階微分。Ｉの値が大きいほどθ''は小さくなるのですなわち、回転しにくいことを意味します。

さて、Iの値はｍとr^2の積です。回転半径rが長いほどＩは大きくなるので、回転半径を大きくすれば回転しにくくなりますね。Ｉ＝mr^2をｒ＝の形に変形すると、

・r=√(I/m)

になります。建物の回転のしにくさは、ねじり剛性として与えられます。ねじり剛性とは、ねじりに対するかたさで、断面極二次モーメントが関係します。断面極二次モーメントＩｐは「Ix+Iy」のようにｘ方向とｙ方向の断面二次モーメントの和で求めます。

つまり、建物のねじり剛性は、ｘ方向とｙ方向の「水平剛性×原点から部材芯までの距離の総和」の足し算から得られます（断面二次モーメントの定義式におけるA（dA）をKx、Kyとした値）。

弾力半径と偏心率の関係

偏心率は、偏心距離を弾力半径で割り算した値です。

偏心距離は「ねじれのしやすさ」、弾力半径は「ねじりにくさ」を表す値です。

よって、偏心率が小さい（偏心距離が小さい、弾力半径が大きい）方が、ねじれにくい建物ですね。

偏心率の計算は下記が参考になります。

偏心率の計算方法は？5分でわかる式、建物の重心、剛心の求め方、弾力半径、ねじり剛性の算定

混同しやすい用語

弾力半径

建物のねじりにくさを距離で表した値で、物理学の回転半径に対応します。

大きいほどねじれにくい建物です。

偏心距離

重心と剛心のずれ（距離）を表します。

ねじれのしやすさを示す値で、弾力半径と組み合わせて偏心率を計算します。

偏心率

偏心距離を弾力半径で割り算した無次元の値です。

0.15以下を目標とし、値が小さいほどねじれにくい建物です。

試験での問われ方｜管理人の一言

弾力半径に関する問題は建築士試験の構造分野で出題されます。

定義と計算の両面から理解しておきましょう。

試験では剛性率（各階の剛性の均一性）と偏心率（重心と剛心のずれ）の計算と判定基準が出題されます。

「剛性率：0.6以上」「偏心率：0.15以下」という基準値を理解し、計算の流れを整理しましょう。

弾力半径を整理した表を示します。

項目	内容	備考
弾力半径の定義	ねじり剛性÷各方向の水平剛性の和	建物のねじれにくさを距離で表す
偏心率との関係	偏心率＝偏心距離÷弾力半径	偏心率0.15以下が基準
弾力半径の意味	大きいほど建物はねじれにくい	耐震設計で重要な指標