曲げ変形意味せん断変形違いたわみ梁

この記事の要点

曲げ変形は部材が湾曲する変形です。せん断変形との違い・たわみとの関係と、梁の曲げ変形量の計算方法を解説します。

似た用語にたわみ、せん断変形があります。

この記事では、曲げ変形とは何か、せん断変形とどう違うのか、どう求めるのかを整理します。

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曲げ変形（まげへんけい）とは、部材が湾曲するような変形です（長方形が扇形になるような半径）。

似た用語にたわみ、せん断変形があります。

部材の変形は、ほとんどの場合、曲げ変形のみを考えます。

今回は曲げ変形の意味、せん断変形との違い、求め方、たわみとの関係について説明します。

たわみの意味、求め方は下記が参考になります。

たわみ（撓み）とは？意味・求め方・公式・単位・記号をわかりやすく解説

梁のたわみを求める方法｜単純梁・片持ち梁の公式と計算手順

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曲げ変形とは？

曲げ変形（まげへんけい）とは、部材が湾曲するような変形です。下図を見てください。これが曲げ変形です。

曲げ変形

下図の梁に荷重が作用します。部材の一部を拡大すると、上図で示したように下側が引っ張られ、上側が圧縮されるような変形を起こします。また、部材が湾曲するような変形が起きる時、曲げモーメントが生じています。

梁と正曲げ

曲げモーメントの意味は、下記が参考になります。

曲げ応力とは？1分でわかる意味、公式と演習問題、単位、曲げ応力度

さらに、曲げ変形が起きても部材断面は「平面を保つ」と考えます。これを平面保持の過程といいます。下図をみてください。変形前の梁に直線を引きました。この梁を曲げた後も、直線はそのまま保持される、と仮定します。

平面保持の仮定を土台として、梁のたわみの公式などを導出します。梁のたわみの公式は、下記の記事が参考になります。

たわみの公式は？1分でわかる種類、覚え方、単位、導出

梁のたわみを求める方法｜単純梁・片持ち梁の公式と計算手順

さらに、部材には下図に示す「せん断変形」が起きています。せん断変形とは、長方形が平行四辺形になるような変形です。

せん断変形

せん断変形は、曲げ変形に比べて小さいので普通は無視します。

特に、スパンの長い梁は曲げ変形が支配的です。

スパンの短い梁など、せん断変形が卓越する場合、注意が必要です。

せん断変形を考慮した梁のたわみの公式は複雑ですが、ティモシェンコが明らかにしています。

曲げ変形とせん断変形の違い

曲げ変形とせん断変形の違いを、下記に示します。

曲げ変形　⇒　長方形が扇形になるような変形。部材が湾曲するような変形。一般的に、梁のたわみ＝曲げ変形のこと。

せん断変形　⇒　長方形が平行四辺形になるような変形。梁のたわみには考慮されないことが多い。

曲げ変形の求め方とたわみの関係

構造力学では、梁の曲げ変形＝梁のたわみと考えて良いです。通常、せん断変形は無視できるほど小さいからです。梁のたわみの求め方は、下記が参考になります。公式だけでなく、公式の誘導も勉強しましょう。

たわみの公式は？1分でわかる種類、覚え方、単位、導出

梁のたわみを求める方法｜単純梁・片持ち梁の公式と計算手順

混同しやすい用語

ひずみ

ひずみは断面内の変形の割合で、たわみは部材全体の変位量です。

両者は関連しますが、使う式と意味が異なります。

変位

変位は構造物全体の位置変化を指し、たわみは梁などの部材が曲がる方向（鉛直）の変位です。

試験での問われ方｜管理人の一言

曲げ変形に関する問題は建築士試験の構造分野で出題されます。

定義と計算の両面から理解しておきましょう。

試験ではたわみの公式・許容たわみ（L/300程度）・梁の支持条件との関係が問われます。

スパンの影響が大きい（L?に比例）点を押さえ、断面二次モーメントや弾性係数との関係から定性的に理解しましょう。

曲げ変形を整理した表を示します。

項目	内容	備考
曲げ変形	長方形が扇形になるような変形（部材が湾曲）	梁のたわみと同義で扱う
せん断変形	長方形が平行四辺形になるような変形	曲げ変形に比べて小さく通常無視
たわみとの関係	梁のたわみ≒曲げ変形（せん断変形を無視）	スパンが長いほど曲げ変形が支配的