曲げ変形意味せん断変形違いたわみ梁

この記事の要点

曲げ変形は部材が湾曲する変形です。せん断変形との違い・たわみとの関係と、梁の曲げ変形量の計算方法を解説します。

似た用語にたわみ、せん断変形があります。

この記事では、曲げ変形とは何か、せん断変形とどう違うのか、どう求めるのかを整理します。

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曲げ変形（まげへんけい）とは、部材が湾曲するような変形です（長方形が扇形になるような半径）。

似た用語にたわみ、せん断変形があります。

部材の変形は、ほとんどの場合、曲げ変形のみを考えます。

今回は曲げ変形の意味、せん断変形との違い、求め方、たわみとの関係について説明します。

たわみの意味、求め方は下記が参考になります。

たわみ（撓み）とは？意味・求め方・公式・単位・記号をわかりやすく解説

梁のたわみを求める方法｜単純梁・片持ち梁の公式と計算手順

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曲げ変形とは？

曲げ変形（まげへんけい）とは、部材が湾曲するような変形です。下図を見てください。これが曲げ変形です。

曲げ変形

下図の梁に荷重が作用します。部材の一部を拡大すると、上図で示したように下側が引っ張られ、上側が圧縮されるような変形を起こします。また、部材が湾曲するような変形が起きる時、曲げモーメントが生じています。

梁と正曲げ

曲げモーメントの意味は、下記が参考になります。

曲げ応力とは？1分でわかる意味、公式と演習問題、単位、曲げ応力度

さらに、曲げ変形が起きても部材断面は「平面を保つ」と考えます。これを平面保持の過程といいます。下図をみてください。変形前の梁に直線を引きました。この梁を曲げた後も、直線はそのまま保持される、と仮定します。

平面保持の仮定を土台として、梁のたわみの公式などを導出します。梁のたわみの公式は、下記の記事が参考になります。

たわみの公式は？1分でわかる種類、覚え方、単位、導出

梁のたわみを求める方法｜単純梁・片持ち梁の公式と計算手順

さらに、部材には下図に示す「せん断変形」が起きています。せん断変形とは、長方形が平行四辺形になるような変形です。

せん断変形

せん断変形は、曲げ変形に比べて小さいので普通は無視します。

特に、スパンの長い梁は曲げ変形が支配的です。

スパンの短い梁など、せん断変形が卓越する場合、注意が必要です。

せん断変形を考慮した梁のたわみの公式は複雑ですが、ティモシェンコが明らかにしています。

曲げ変形とせん断変形の違い

曲げ変形とせん断変形の違いを、下記に示します。

曲げ変形　⇒　長方形が扇形になるような変形。部材が湾曲するような変形。一般的に、梁のたわみ＝曲げ変形のこと。

せん断変形　⇒　長方形が平行四辺形になるような変形。梁のたわみには考慮されないことが多い。

曲げ変形の求め方とたわみの関係

構造力学では、梁の曲げ変形＝梁のたわみと考えて良いです。通常、せん断変形は無視できるほど小さいからです。梁のたわみの求め方は、下記が参考になります。公式だけでなく、公式の誘導も勉強しましょう。

たわみの公式は？1分でわかる種類、覚え方、単位、導出

梁のたわみを求める方法｜単純梁・片持ち梁の公式と計算手順

混同しやすい用語

ひずみ

ひずみは断面内の変形の割合で、たわみは部材全体の変位量です。

両者は関連しますが、使う式と意味が異なります。

変位

変位は構造物全体の位置変化を指し、たわみは梁などの部材が曲がる方向（鉛直）の変位です。

曲げ変形を整理した表を示します。

項目	内容	備考
曲げ変形	長方形が扇形になるような変形（部材が湾曲）	梁のたわみと同義で扱う
せん断変形	長方形が平行四辺形になるような変形	曲げ変形に比べて小さく通常無視
たわみとの関係	梁のたわみ≒曲げ変形（せん断変形を無視）	スパンが長いほど曲げ変形が支配的

まとめ

今回は曲げ変形について説明しました。

意味が理解頂けたと思います。

曲げ変形は、長方形が扇形になるような変形です。

せん断変形との違いを覚えてください。

また、梁の曲げ変形は、梁のたわみを求めることと同じです。

梁のたわみの計算を理解してくださいね。

下記が参考になります。

たわみの公式は？1分でわかる種類、覚え方、単位、導出

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理解度チェック

曲げ変形とは何ですか？

答えを見る

曲げ変形（まげへんけい）は、部材が湾曲するような変形です（長方形が扇形になるようなイメージ）。梁に荷重が作用すると、部材の下側が引っ張られ上側が圧縮されるような変形を起こします。部材の変形は、ほとんどの場合この曲げ変形のみを考えます。

曲げ変形と曲げモーメントの関係は？

答えを見る

部材が湾曲するような変形（曲げ変形）が起きるとき、その部材には曲げモーメントが生じています。似た用語にたわみやせん断変形があります。

この記事を書いた人

ハナダユキヒロミツメラボ

設計事務所に7年勤務。2010年より「建築学生が学ぶ構造力学」を運営（16年以上）。著書「わかる構造力学」「わかる構造力学（改訂版）」（工学社）。

わかる構造力学わかる構造力学（改訂版）

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