引張ひずみとは？計算式・単位と鋼材の伸びの関係（ヤング率・弾性域との対応）
この記事の要点
鋼材に引張力が加わると伸びる。この「伸び量の割合」が引張ひずみだ。ΔL/Lという式は単純だが、ヤング率との組み合わせで応力まで導ける。
計算式の意味と弾性域・降伏点との対応を確認する。
引張ひずみεはΔL/Lで計算できます。
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引張ひずみとは、部材に引張力が作用する時に生じる「ひずみ」のことです。
引張ひずみεはΔL/Lで計算できます。
ΔLは部材の伸び、Lは部材の元の長さ（伸びる前の長さ）です。
引張力による部材の伸びΔL＝NL/EAで算定します。
Nは引張力、Eはヤング係数、Aは部材の断面積です。
今回は引張ひずみの意味、計算と単位、伸びと鋼材の関係について説明します。
ひずみ、伸びの詳細は下記も参考になります。
材料の伸びとは？計算式・絞りとの違いと建築鋼材の延性確保基準
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引張ひずみとは？計算と単位、伸び
引張ひずみとは部材に引張力が作用する時に生じる「ひずみ」のことです。引張ひずみは下式で計算します。ΔLは部材の伸び、Lは部材の元の長さです。
簡単な計算式ですよね。部材の長さは「元の長さ」である点に注意しましょう。例えば、1000mmの部材を引張って10mm伸びた場合、ΔL=10mm、L=1000mmです。
さらに、引張力による部材の伸びは下式で求めます。Nは引張力、Eはヤング係数、Aは部材の断面積です。
少し面倒な公式ですね。各値の単位を統一しないと正しい結果にならない点に注意しましょう（例えば、Nやｍｍの単位に合わせる）。
ひずみ、伸びの詳細は下記をご覧ください。
材料の伸びとは？計算式・絞りとの違いと建築鋼材の延性確保基準
引張ひずみの単位は「無し」です。ひずみは「伸び÷長さ」です。どちらとも「長さの単位」なので、割り算すると単位が無くなります。単位の無い数を無次元数（むじげんすう）といいます。
無次元数とは？意味・単位・種類（レイノルズ数など）・無次元量との違いを解説
引張ひずみと鋼材の関係
下図をみてください。鋼材に引張力を加えて破断するまでの応力とひずみの関係を示しました。
降伏点までは応力とひずみは比例関係（σ＝Eε）にあります。降伏点を以降は応力とひずみの関係が比例で無くなります。降伏点を迎えるまでの性質を「弾性」、降伏点以降を「塑性」といいます。
鋼材の応力ひずみ関係は、鋼構造の学習で良く使うのでこの機会に勉強しましょう。詳細は下記をご覧ください。
応力ひずみ線図とは？ヤング率との関係・見方と材料別の特徴（鋼材・コンクリート・脆性材料）
混同しやすい用語
たわみ
たわみは部材全体の変位量で、ひずみは単位長さあたりの伸び縮みです。
計算式と意味が異なります。
応力度
応力度はひずみにヤング係数をかけた値（σ=Eε）で、ひずみ（ε=ΔL/L）は無次元量です。
引張ひずみを整理した表を示します。
| 項目 | 内容 | 備考 |
|---|---|---|
| 引張ひずみ（ε） | ε＝ΔL/L | 無次元数 |
| 部材の伸び（ΔL） | ΔL＝NL/EA | N：引張力、E：ヤング係数、A：断面積 |
| 単位 | 無次元（単位なし） | 伸び÷長さで単位消去 |
まとめ
今回は引張ひずみについて説明しました。引張ひずみは、引張力が作用するときに生じる「ひずみ」です。ε＝ΔL/Lで計算します。ΔLは伸び、L部材の長さです。ひずみ、伸びの意味、ひずみの単位など下記も勉強しましょう。
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意味を読んで終わりにせず、実際に理解できているかチェックしてみましょう。
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