垂直ひずみ（度）とは？計算式ε=ΔL/Lと応力・ヤング率との関係

この記事の要点

垂直ひずみとは、荷重を受けた部材の長さ方向の変形量ΔLを、元の長さLで割った値です（ε=ΔL/L）。引張で伸びる場合は正、圧縮で縮む場合は負になります。

応力σとひずみεはヤング率E（弾性係数）で結ばれ、σ=E×εで計算します。鉄骨ではE=205,000N/mm²（205GPa）です。構造計算では変形量の確認（たわみ・伸び）にひずみの考え方を使います。

引張ひずみ度と圧縮ひずみ度を合わせて垂直ひずみ度といいます。

この記事では、垂直ひずみ度とは何か、公式はどう求めるのか、引張ひずみ度と圧縮ひずみ度の関係を整理します。

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垂直ひずみ度（すいちょくひずみど）は、垂直方向の荷重による伸び（又は縮み）と、部材の元の長さとの比率です。

引張ひずみ度と圧縮ひずみ度を合わせて垂直ひずみ度といいます。

今回は垂直ひずみ度の意味、公式、単位、ひずみ、応力との関係について説明します。

ひずみ、圧縮ひずみの意味は、下記が参考になります。

ひずみ・ひずみ度とは？意味・公式（ΔL/L）・単位・応力との関係を解説

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垂直ひずみ度とは？

垂直ひずみ度（すいちょくひずみど）とは、垂直方向の荷重による伸び（又は縮み）と、部材の元の長さとの比率です。下式で計算します。

ε＝ΔL／L

εはひずみ、ΔLは外力による伸び、縮み、Lは部材の元の長さです。ひずみ、伸び、縮みの意味は下記が参考になります。

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縮みとは？圧縮力による変形量の計算と伸びとの違い

下図をみてください。これが垂直方向の外力です。垂直方向の力が作用するとき、部材は伸び・縮みしますね。

垂直方向の外力

また、垂直方向の荷重には、

圧縮力

引張力

があります。圧縮力、引張力の意味は下記が参考になります。

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圧縮力によるひずみ度は圧縮ひずみ度、引張力によるひずみ度は引張ひずみ度です。引張ひずみ度、圧縮ひずみ度の意味は下記が参考になります。

ひずみ・ひずみ度とは？意味・公式（ΔL/L）・単位・応力との関係を解説

垂直ひずみ度の公式

垂直ひずみ度の公式は下記です。

ε＝ΔL／L

εはひずみ、ΔLは外力による伸びまたは縮み、Lは部材の元の長さです。ひずみ、伸び、縮みの意味は、下記が参考になります。

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垂直ひずみ度の単位

垂直ひずみ度の単位は、無次元数（単位が無い）です。無次元数の意味は、下記が参考になります。

無次元数とは？意味・単位・種類（レイノルズ数など）・無次元量との違いを解説

混同しやすい用語

たわみ

たわみは部材全体の変位量で、ひずみは単位長さあたりの伸び縮みです。

計算式と意味が異なります。

応力度

応力度はひずみにヤング係数をかけた値（σ=Eε）で、ひずみ（ε=ΔL/L）は無次元量です。

試験での問われ方｜管理人の一言

試験では垂直ひずみ度 ε＝ΔL/L の計算と、フックの法則 σ＝Eε（E＝ヤング係数）がセットで出ます。

「応力度σを求め、ε＝σ/Eでひずみを算出し、変形量ΔL＝εLを求める」という3ステップを習得しましょう。

せん断ひずみ度γ（横方向変位/高さ）との違いも押さえておきましょう。

縦ひずみεと横ひずみε'の比がポアソン比ν＝ε'/εで、コンクリートは約0.2、鋼材は約0.3が目安です。

垂直ひずみ度を整理した表を示します。

項目	内容	備考
垂直ひずみ度の公式	ε＝ΔL／L	無次元数（単位なし）
引張ひずみ度	引張力による伸びのひずみ	正の値で表す
圧縮ひずみ度	圧縮力による縮みのひずみ	負の値で表す

まとめ

今回は垂直ひずみ度について説明しました。

意味が理解頂けたと思います。

垂直ひずみ度は、垂直方向の外力によるひずみです。

垂直ひずみ度の種類として、圧縮ひずみ度と引張ひずみ度があります。

作用する垂直方向の力（圧縮力、引張力）の種類に応じて変わります。

下記の記事も併せて勉強しましょうね。

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意味を読んで終わりにせず、実際に理解できているかチェックしてみましょう。

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この記事を書いた人

ハナダユキヒロミツメラボ

設計事務所に7年勤務。2010年より「建築学生が学ぶ構造力学」を運営（16年以上）。著書「わかる構造力学」「わかる構造力学（改訂版）」（工学社）。

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