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スラブの設計とは？5分でわかる方法、辺長比、集中荷重の検討、スラブの応力とたわみ

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スラブは、ＲＣでつくられた床です。スラブは居住性に最も関係する構造部材なので、たわみや応力に注意して設計します。今回はスラブの設計方法、辺長比の関係、集中荷重の検討、スラブの応力とたわみについて説明します。※スラブの意味、スラブのたわみは下記の記事が参考になります。

スラブとは？現役設計者が教える意味、特徴、役割、屋根スラブ、土間

RCスラブのたわみ

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スラブの設計方法

スラブの設計は、下記の検討を行います。


スラブ厚の確認

スラブのたわみの算定、確認

スラブの短辺、長辺方向の上端筋、下端筋の算定


なおスラブの意味、特徴は下記が参考になります。

スラブとは？現役設計者が教える意味、特徴、役割、屋根スラブ、土間


上記の検討を、それぞれ説明します。

スラブ厚の確認

スラブは最小厚みが規定されます。現在の建築物では150ｍｍが一般的で、荷重が大きくならない限り問題になりません。スラブ厚さは下式で算定される以上の値とします。


ｔ＝0.02×{(λ－0.7)/(λ―0.6)}×(1+wp/10+lx/10000)×lx


ｔはスラブ厚、λは辺長比（ly÷lx）、wpは積載荷重と仕上げ荷重の和（kN/㎡）、lxは短辺方向の有効スパンです。


Wpおよびlxという記号に注目してください。スラブ厚は


・荷重が大きいほど

・短辺の有効スパンが長いほど


大きくなります。現在一般的に使われるスラブ厚は150ｍｍです。スラブ厚は下記も参考になります。

スラブ厚とは？1分でわかる意味、規準、かぶり厚、調べ方、マンション


なお片持ちスラブは下式で、最小スラブ厚を計算します。


ｔ＝lx／10


片持ちスラブの長さが2000ｍｍなら、最小スラブ厚は200ｍｍです。

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スラブのたわみの算定、確認

今回は周辺固定版のスラブのたわみについて説明します。スラブのたわみは、単位幅の梁がｘ、ｙ方向にあると考え計算します。例えばｘ方向のスラブたわみは、


δx＝Wx×Lx^4／384EI


です。Wxはｘ方向の梁に分配される荷重で、下式で計算します。

よってスラブのたわみは、短辺と長辺の長さで変わります。手計算の場合、上式の計算は面倒なので計算図表を用います。※構造計算の実務では、計算ソフトを用います。


※スラブのたわみは下記もご覧ください。

RCスラブのたわみ


上記により算出した、たわみはクリープを考慮し所定の割増係数を掛けます。


割増係数を変形増大係数といいます。スラブは時間の経過と共に、変形が大きくなります。これをあらかじめ、割増係数をかけて考慮するのです。※変形増大係数の意味は下記が参考になります。

変形増大係数とは？1分でわかる意味、木造、コンクリート、鉄骨の値


あとは、スラブのたわみが許容値に納まっているか確認します。許容たわみは、


Lx／250以下（鉄骨造ではLx／300以下など）


とします。

スラブの短辺、長辺方向の上端筋、下端筋の算定

スラブには短辺、長辺方向の端部、中央に応力が生じます。たわみの算定と同様に、単位幅の梁と考えて応力を算定します。両端固定梁の応力は下記です。


端部　M=wL^2/12

中央　M=wL^2/24


※両端固定梁の応力は下記が参考になります。

両端固定梁とは？1分でわかる意味、曲げモーメント、たわみ、解き方


上式が理論式ですが、スラブの固定度が落ちることを考えて、中央部の曲げモーメントは4/3倍割増されます。またlx=lyのとき、長辺方向の曲げモーメントは、短辺方向の半分の値です（荷重が半分になるので）。よって、スラブの応力は下記です。


短辺端部　M=wxLx^2/12

短辺中央　M=wxLx^2/18

長辺端部　M=wLx^2/24

長辺中央　M=wLx^2/36


上式で算定した応力を用いて、引張鉄筋を算定します。引張鉄筋は下式で計算します。


At＝M／ftj


Mは曲げモーメント、ftは鉄筋の許容応力度、ｊはスラブの応力中心間距離です（7ｄ/8）。※鉄筋コンクリート部材の断面算定は下記も参考にしてください。

鉄筋コンクリートの断面算定式の導出


スラブの引張鉄筋断面積atは「単位幅当たり」の値です。1000ｍｍの幅の間に必要な鉄筋量ですね。よって、必要鉄筋量はD13@200のように書きます。スラブの配筋は下記をご覧ください。

スラブ配筋とは？1分でわかる意味、定着、端部、計算と主筋、配力筋、間隔

スラブの設計用荷重

スラブを設計する際の荷重は、長期荷重を用います。この長期荷重はＴＬ（トータルロード）で、ＴＬ＝ＤＬ（自重）+ＬＬ（積載荷重）です。自重は、仕上げ荷重とＲＣスラブの厚みです。


例えば、床厚が150ならｗ＝150ｘ24/1000＝3.6kN/㎡です。仕上げ荷重は0.6 kN/㎡見込んでおきます。


積載荷重は、意匠的に使う用途によって、建築基準法で定められている値を使います。居住用なら1.8kN/㎡です。この場合、ＴＬ＝4.2（3.6+0.6）+1.8＝6.0です。※積載荷重の意味は下記をご覧ください。

積載荷重ってなに？1分でわかる意味と実際の構造計算

スラブと辺長比

スラブは短辺と長辺の長さで、応力やたわみの大きさが変わります。これは「辺長比λ（ly÷lx）」との関係で表します。

スラブと集中荷重

スラブに集中荷重が作用する場合の計算は、鉄筋コンクリート構造計算規準ｐ.101（2015年版）に明記があります。

鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説

スラブの設計と支持条件

スラブを設計するとき支持条件に注意します。ＲＣ造ならほとんど四辺固定版です。床スラブが大梁や小梁に囲まれていて、一体化されているからです。


一方、Ｓ造にスラブを使う場合は、固定端とみなせない箇所があります。鉄骨梁とＲＣ床の接続が固定端と呼べるほど一体化していないからです。この部分はピン支点として計算します。


※スラブの支持条件は下記が参考になります。

支点ってなに？支点のモデル化と、境界条件について

スラブの設計用寸法

スラブを設計するとき設計用寸法に悩みます。設計者や物件ごとに変わりますが、『内法寸法』が正しい値です。但し、柱間スパンでざっくり計算しても、それは大きなスラブを計算したことになるので安全側の検討です。


スラブの設計に用いる寸法を、有効スパンといいます。有効スパン、内法寸法の意味は下記が参考になります。

有効スパンとは？1分でわかる意味、スラブ厚、たわみ制限、片持ちスラブ

内法とは？1分でわかる意味、読み方、内法面積、窓、壁芯との関係

まとめ

今回はスラブの設計について説明しました。設計方法など理解頂けたと思います。スラブの応力、たわみも基本的な計算は、梁と同じです。下記の記事など、併せて勉強しましょう。

スラブとは？現役設計者が教える意味、特徴、役割、屋根スラブ、土間

両端固定梁とは？1分でわかる意味、曲げモーメント、たわみ、解き方

鉄筋コンクリートの断面算定式の導出

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