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演習問題-梅村スペクトル-

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1質点系モデルの固有値解析を実施し、固有周期を確認せよ。また、水平剛性と質量を1/2倍、2倍と変化させた場合の周期の変化をみよ。 ただし、梅村スペクトルを用いた場合を示せ。
例題のモデル

・解答例
前問の結果より固有周期は次の値が分かっている。
T=2π/w=2π/36.61=0.17(s)
T<="0.5(s)を用いた応答変位に関する梅村スペクトルの式は
SD=90T2KG

である。この式は水平剛性と質量を考慮すると次の式で与えられる。
水平剛性と質量を考慮した式
さて、水平剛性と質量が1/2倍 , 2倍のときに上述に示した式は
水平剛性と質量を考慮した式2
となる。よって、

S'D/SD=4

であることから、求める応答変位は4倍されることが分かる。ここで、SDとkGの値を与えて水平剛性と質量が変化したときのTを求めてみよう。kG=0.2とすれば応答変位は

SD=90×0.22×0.2=0.52(cm)

4SD2.08(cm)=90×T2×0.2

T=0.339≒0.34(s)
となる。以上のように梅村スペクトルによる応答変位の関係を用いて固有周期を求めた。

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