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絶対加速度や相対速度とは何か?

地震動はデジタルデータと呼ばれ、関数としては意味のないデータです。そのため、振動方程式から理論解を得ることができません。そこで、地震応答解析は主にニューマークβ法と呼ばれる数値解析を行い、近似解を得ます。 このサイトでもニューマークβ法のページを追加していますが、その前に地震応答解析に関して理解しなければならないことがあります。それは、絶対加速度応答及び相対変位、相対速度応答の関係です。
まず、地震動は通常の外力とは異なり、地面が振動し建物に外力を与えます。 よって、地震動が作用した際は地面自体が揺れることにより発生しますので、以下のような図となります。原点Oから地震動による距離をug(t)とします。このモデルで、振動方程式を導いてみましょう。まあ、簡単ですね。串団子に加わる加速度は、地震動により地面に生じた変位ug(t)と串団子そのものの変位xを足し合わせて、二階微分したものです。 よって

絶対加速度や相対速度
絶対加速度や相対速度2
です。








しかし、串団子の速度、変位に関しては串団子の変位xに関するものです。ここに注意してくださいね。以上のように、地震応答解析では、加速度に関しては「絶対加速度」、速度や変位に関しては「相対速度、相対変位」と呼んでいます。間違っても「相対加速度」や「絶対速度」などと言わないでください。

「絶対加速度」=x''+u''g(t)
「相対速度」=x'
「相対変位」=x

言葉で書くとこうなります。
「絶対加速度」=「応答加速度+入力加速度」
「相対速度」=「応答速度」
「相対変位」=「応答変位」

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