マグニチュードは何倍？1上がるとなぜ32倍？マグニチュードとエネルギーの関係は？

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マグニチュードが1大きくなると地震のエネルギーは約32倍、マグニチュードが2大きくなると地震のエネルギーは1000倍になります。地震のエネルギーEとマグニチュードの関係式は「logE=4.8+1.5M」です。logEは常用対数で底は10であり、エネルギーの形に変形すると「E=10^(4.8+1.5M)」です。本式についてMが1増加すれば、エネルギーはE＝10^1.5≒31.6≒32倍に増えることが分かります。今回は、マグニチュードは何倍か、1上がるとなぜ32倍か、マグニチュードとエネルギーの関係について説明します。震度の詳細は下記が参考になります。

震度階とは？1分でわかる意味、計測震度、段階、加速度、galとの関係

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学改訂版/工学社」

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マグニチュードは何倍？1上がるとなぜ32倍？

マグニチュードが1大きくなると地震のエネルギーは約32倍、マグニチュードが２大きくなると地震のエネルギーは約1000倍になります。マグニチュードは地震の規模を表しており、最初の定義は

・震央から100kmの所にある地震計の記録紙上の最大振幅の常用対数をその地震のマグニチュードMとする

ものでした。現在、マグニチュードはエネルギーとの関係式が示されており、下式で求められます。

logE=4.8+1.5M

logEは常用対数で底は10です。上式についてE=の形に直すと

E=10^(4.8+1.5M)

になります。上式について、マグニチュードMが1増加すれば、エネルギーはE＝10^1.5≒31.6≒32倍増加することが分かります。また、Mが2増加すれば、エネルギーはE＝10^3=1000倍増加します。前述のように地震のエネルギーは指数関数のため、Mが1増加するだけでもエネルギーは大きく増加するのです。

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