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線形とは?1分でわかる意味、非線形との違い、線形的な材料、線形と剛性の関係

線形とは、力と変形、応力とひずみなどが、「比例関係」にある状態をいいます。線形関係をグラフに描くと、1本の真っ直ぐな線で表せます。今回は、線形の意味、非線形の違い、線形的な材料、線形と剛性の関係について説明します。力と変形の関係、応力―ひずみ関係については下記の記事が参考になります。

応力ひずみ線図とは?1分でわかる意味、ヤング率と傾き、考察、書き方

線形とは?

線形とは、力と変形、応力とひずみの関係が比例関係の状態です。下図をみてください。応力ひずみ関係を示しました。1本の真っ直ぐな線で描かれていますね。これが線形です。

線形と応力ひずみ関係

似た用語で、「弾性」があります。概ね、弾性と線形は同じ意味と考えて良いです。弾性については下記の記事が参考になります。

弾性と塑性の性質について


線形とは、力と変形が比例関係です。線形状態にある材料は、解析(構造計算)が扱いやすく、計算から実現象を予測しやすいです。


建築物の構造計算も、1次設計では、力と変形の関係が比例関係にある状態をイメージしています。許容応力度計算といいます。下記の記事が参考になります。

許容応力度計算が簡単にわかる、たった3つのポイント

線形、非線形の違い

線形と非線形の違いを下記に示しました。


線形 ⇒ 力と変形、応力とひずみの関係が、比例関係にある状態。グラフを描くと真っ直ぐな線になる。比例関係なので、結果が予測しやすい。

非線形 ⇒ 力と変形、応力とひずみの関係が、比例関係であらわせない状態。グラフを描くと曲線になる。比例関係でないので、結果を予測しにくい。

線形的な材料とは

線形の性質をもつ材料に弾性材料があります。弾性材料は、応力とひずみの関係が線形的です。力を加えると、その大きさに伴い変形も大きくなります。そして力を増やし続けると、破断します。例えば、


・ガラス

・FRP


などです。建築物の構造部材としては、弾性材料よりも「弾塑性材料」が好まれます。弾塑性材料には、


・鋼

・鉄筋コンクリート


などがあります。鋼は、塑性するまでは線形関係、塑性してからは非線形状態になります。下記の記事が参考になります。

応力ひずみ線図とは?1分でわかる意味、ヤング率と傾き、考察、書き方

線形と剛性の関係

線形は、力と変形、応力とひずみが比例関係にあることをいいます。線形かどうかは、「剛性」が関係します。よって、力と剛性のバランスが崩れる現象は、非線形状態になります。詳しくは下記の記事が参考になります。

非線形とは?1分でわかる意味と定義、線形との違い、現象、解析法


例えば、


・非線形材料

・座屈

・大変形

などが、考えられます。


なお、構造物の剛性は、


・材料のヤング係数

・断面二次モーメント


などが関係します。剛性は下記の記事が参考になります。

剛性とは?本当に分かる剛性の計算、単位、強度との違い、バネ定数


また、鉄筋コンクリートなどは、ひび割れにより剛性低下を起こします。これも非線形の関係です。

まとめ

今回は線形について説明しました。意味が理解頂けたと思います。線形は、力と変形、応力とひずみの関係が比例関係にあることです。線形の意味、線形材料の特徴を覚えてくださいね。また、非線形材料の特徴も理解してください。下記の記事が参考になります。

非線形とは?1分でわかる意味と定義、線形との違い、現象、解析法

弾性材料について

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