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一端固定一端ピンとは？1分でわかる意味、一端固定他端単純支持との関係、解き方
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一端固定一端ピンとは、片方の支点が固定端で、もう１つの端部がピン支持のものです。一端固定他端単純支持ともいいます。今回は一端固定一端ピンの意味、解き方について説明します。※梁の支持条件、不静定梁の解き方、両端固定梁は下記の記事が参考になります。
不静定梁とは？1分でわかる意味、解き方、重ね合わせの原理、例題
両端固定梁とは？1分でわかる意味、曲げモーメント、たわみ、解き方
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一端固定一端ピンとは？
一端固定一端ピンとは、下図のような支持条件です。
梁のつり合い式だけで反力が求められないので、不静定梁です。※梁のつり合い、不静定梁の意味は下記の記事が参考になります。
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一端固定他端単純支持
一端固定他端単純支持は、一端固定一端ピンと同じ意味です。梁やスラブの支持条件をいうとき、一端が固定で他端が違う支持条件の場合、「他端」といいます。スラブなどの板材は、少し言い方が違います。下記の記事が参考になります。
1縁支持1縁自由とは？1分でわかる意味、スラブの支持条件、四辺固定との関係
一端固定一端ピン支持梁の解き方
一端固定一端ピン支持梁は、不静定梁です。少し工夫しないと反力が計算できません。具体的には重ね合わせの原理を使うと簡単です。※重ね合わせの原理は、下記の記事が参考になります。
重ね合わせの原理とは？1分でわかる意味、不静定梁の解き方、たわみ
まず下図のモデルを、２つのモデルに分解して考えます。1つはピン支点を無視し、等分布荷重が作用する片持ち梁、もう１つは等分布荷重を無視し、ピン支点からの反力（集中荷重）を受ける片持ち梁です。
ピン支点を無視すると、等分布荷重が作用する片持ち梁です。片持ち梁の先端のたわみは、
δ＝wL^4／8EI
でした。※片持ち梁のたわみは下記を参考。
実際には支点があるので、たわみは生じません。もう１つのモデルでは、片持ち梁の先端に集中荷重が生じています。このとき、先端のたわみは
δ＝PL^3／3EI
です。上記のように、荷重条件や支持条件を分解して考えました。実際には、ピン支点部分のたわみは「0」です。よって、
wL^4／8EI－PL^3／3EI＝0
wL^4／8EI＝PL^3／3EI
です。Pは未知数である反力Rとします。反力Rの形で、式を整理すると
R=3ｗL／8
です。反力が１つ分かったので、固定端の反力も分かりますね（5ｗL／8です）。
以上、重ね合わせの原理を用いて一端固定一端ピン支持梁の反力を計算しました。
まとめ
今回は一端固定一端ピン支持梁について説明しました。意味が理解頂けたと思います。構造計算の実務でも、一端固定一端ピン支持梁を計算することがあります。時間の短縮のため、初めから公式を使って計算してよいですが、重ね合わせの原理など基本的な知識は理解しましょう。下記の記事も併せて参考にしてくださいね。
重ね合わせの原理とは？1分でわかる意味、不静定梁の解き方、たわみ
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