地震層せん断力係数の上階と1階では値はどう違う？

この記事の要点

建物の上階に行くほど地震層せん断力係数の値は「大きく」なります。

逆に、1階の地震層せん断力係数の値は最も小さくなります。

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地震層せん断力係数は、建物の上階に行くほど値が「大きく」なります。逆に、1階の地震層せん断力係数の値は最も小さくなります。

地震層せん断力係数は下式で求めます。

C_i=ZR_t A_i C_o

Zは過去の地震記録に基づいて地域ごとに設定される係数です。0.7～1.0の幅があり、単純に言うと、地震の多い地域は1.0で少ない地域1.0未満が設定されます。Rtは建物の固有周期と、地盤の種別に応じて設定される値です。

地震層せん断力係数が上階にいくほど大きく、下階にいくほど小さくなる理由は、地震層せん断力係数を決定する高さ方向の分布であるAiが影響します。Aiは下式で計算します。

A_i=1+(1/√(α_i )－α_i ) 2T/(1+3T)

Tは建物の設計用１次固有周期、αiはi階より上の部分の建物重量と、地上部分の建物重量の比です。

地上部分（1階）には、それより上の階の重量が積み重なるため「建物の全重量」が作用します。

よって、Ｗは地上部分の建物全重量、Wiはi階より上の部分の建物重量です。

αiの考え方

αiの考え方を上図に示します。ごく単純にいうと、通常、ある階の建物重量は上階にいくほど小さくなり、下階にいくほど上階の重さが加わるので建物重量は大きくなります。よって下図の例におけるαi、Ｗの関係は

α3階＜α2階＜α1階

となるのです。もう一度、地震層せん断力係数の高さ方向の分布Aiをみてください。

A_i=1+(1/√(α_i )－α_i ) 2T/(1+3T)

Ｔが一定値の場合、αiが小さくなるほどＡiが大きくなることが分かります。たとえば、αi＝0.5、αi=1.0、Ｔ＝0.3としてAiを計算します。

以上より、上階にいくほどAiは大きくなり、地震層せん断力係数も大きい値となるのです。

混同しやすい用語

地震層せん断力係数CiとAi（高さ方向分布係数）

Ciは各階の地震層せん断力係数（Ci＝Z×Rt×Ai×Co）で、Aiはその中の高さ方向の分布を表す係数です。

上階ほどAiが大きくなるため、Ciも上階ほど大きくなります。

Co（標準せん断力係数）とCi（地震層せん断力係数）

Coは1次設計で最低限必要な標準せん断力係数（一般に0.2）で、CiはCoにZ・Rt・Aiを乗じた各階ごとの実際の地震層せん断力係数です。

Coは全階共通の基準値、Ciは階ごとに異なる設計値です。

地震層せん断力係数の上階と下階の違いを整理した表を示します。