引張応力の計算は？公式・例題と許容引張応力度との比較

この記事の要点

軸力材の設計では、引張応力が許容値以下かどうかを確認することが基本です。「荷重を断面積で割るだけ」というシンプルな式ですが、単位の扱いを間違えると判定が逆転します。

この記事では、引張応力の計算式と例題、許容引張応力度との比較方法を解説します。

たとえば、引張荷重が100N、部材断面積が10mm2のとき引っ張り応力は「100N÷10mm2＝10N/mm2」です。

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット

引っ張り応力の計算方法は「引張荷重÷部材断面積」です。

たとえば、引張荷重が100N、部材断面積が10mm2のとき引っ張り応力は「100N÷10mm2＝10N/mm2」です。

今回は引っ張り応力の計算、例題、意味、単位、伸びの計算式について説明します。

引っ張り応力の詳細は下記が参考になります。

引張応力とは？意味・公式（σ=P/A）・求め方・応力度の違い

100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒　いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

引っ張り応力の計算は？例題

引っ張り応力の計算方法は「引張荷重÷部材断面積」です。下図をみてください。部材の軸方向に引張荷重が作用しており、部材断面に引っ張り力が生じます。このとき部材断面の単位断面積あたりの引張力が「引っ張り応力」です。

引っ張り応力の計算1

例題として下図に示す部材に生じる引っ張り応力を計算しましょう。

部材断面は円形、直径10mmなので断面積＝5mm×5mm×π≒79mm2です。

引張荷重は100Nなので「100÷79≒1.27N/mm2」です。

引っ張り応力の詳細は下記も参考になります。

引っ張り応力の計算2

引張応力とは？意味・公式（σ=P/A）・求め方・応力度の違い

引っ張り応力の意味は？

引っ張り応力とは、部材に引張荷重などが作用するとき、部材が伸びるような変形を起こす部材断面（内部）に生じる力です。

引っ張り応力の単位は？

引っ張り応力の単位は「N/mm2」のように単位面積当たりの力の単位を用います。その他、圧縮応力、曲げ応力、せん断応力の単位も「N/mm2」です。

引っ張り応力による伸びの計算式は？

引っ張り応力による部材の伸びの計算式を下記に示します。

δは部材の伸び、Lは部材の長さ、σは引っ張り応力、Eは部材に用いた材料のヤング率です。

下式の通り、引っ張り応力および部材長さが大きいほど伸びも大きく、部材のヤング率が大きいほど伸びは小さくなることが分かります。

・δ＝σＬ／Ｅ

部材の伸びの計算は下記が参考になります。

材料の伸びとは？計算式・絞りとの違いと建築鋼材の延性確保基準

混同しやすい用語

引っ張り応力（ひっぱりおうりょく）・引張応力度（ひっぱりおうりょくど）

引っ張り応力（kN）は断面全体に作用する合力、引張応力度（N/mm2）は単位断面積当たりの値です。

計算式は「応力度＝引っ張り力÷断面積」であり、両者を混同しないよう注意が必要です。

ヤング率（E）

材料の弾性変形のしにくさを示す定数で、N/mm2単位で表します。

部材の伸びの計算（δ＝σL/E）では応力度と組み合わせて使いますが、強度（引張強さ）とは異なる性質です。

許容引張応力度（きょようひっぱりおうりょくど）

設計上許容できる引張応力度の上限値で、材料の引張強さに安全率を掛けて設定されます。

計算した引張応力度がこの値以下であれば安全と判断されます。

試験での問われ方｜管理人の一言

試験では引張応力度の計算問題として、断面積Aと引張力Pが与えられてσ＝P/Aを求める問題が出題されます。単位をN・mm²またはkN・cm²で統一してから計算する習慣を身につけましょう。

高力ボルトや溶接の強度計算でも同様の考え方を使います。ボルト径から断面積を求め、設計引張力と許容引張耐力を比較する手順を一度整理しておくと、接合部の設計問題にも対応できます。

引っ張り応力の計算を整理した表を示します。

項目	内容	備考
計算式	引っ張り応力＝引張荷重÷部材断面積	σ＝P/A
単位	N/mm2	圧縮・曲げ・せん断も同じ単位
伸びの計算	δ＝σL/E	E：ヤング率、L：部材長さ

まとめ

今回は、引っ張り応力の計算について説明しました。引っ張り応力は「引っ張り荷重÷部材断面積」で算定できます。また、引っ張り応力の単位は「N/mm2」です。引っ張り応力の意味、その他の応力の公式など下記も勉強しましょう。

引張応力とは？意味・公式（σ=P/A）・求め方・応力度の違い

応力の公式は？1分でわかる公式一覧、曲げ応力、せん断応力、単位

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット

この記事の内容を○×クイズで確認する

この記事で学んだ内容は、無料の○×問題集でも確認できます。

意味を読んで終わりにせず、実際に理解できているかチェックしてみましょう。

ゼロ所長の構造力学問題集で確認する

この記事を書いた人

ハナダユキヒロミツメラボ

設計事務所に7年勤務。2010年より「建築学生が学ぶ構造力学」を運営（16年以上）。著書「わかる構造力学」「わかる構造力学（改訂版）」（工学社）。

わかる構造力学わかる構造力学（改訂版）

▼用語の意味知らなくて大丈夫？▼

引張応力の計算は？公式・例題と許容引張応力度との比較

引っ張り応力の計算は？例題

引っ張り応力の意味は？

引っ張り応力の単位は？

引っ張り応力による伸びの計算式は？

まとめ

▼用語の意味知らなくて大丈夫？▼

▼同じカテゴリの記事一覧▼

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

【無料】ゼロ所長が解説！建築士試験の構造を効率よく学ぶ

わかる1級建築士の計算問題解説書

わかる2級建築士の計算問題解説書！

【30%OFF】一級建築士対策も◎！構造がわかるお得な用語集

プロフィール

建築の本、紹介します。▼

同じカテゴリの記事一覧