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固定端モーメントとは？1分でわかる意味、片持ち梁とＣ、両端固定梁

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固定端モーメントは、固定端に生じる曲げモーメントです。固定端モーメントは記号で「Ｃ（シー）」と書きます。今回は固定端モーメントの意味、片持ち梁、両端固定梁、一端固定他端ピン支持梁との関係、解き方を説明します。また、固定端モーメントと固定法についても紹介します。

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固定端モーメントとは？

固定端モーメントは、固定端に生じる曲げモーメントです。※固定端については下記の記事が参考になります。

支点ってなに？支点のモデル化と、境界条件について

固定端とは、鉛直・水平・回転を拘束する支点です。固定端を利用した梁構造に片持ち梁があります。下図をみてください。片側が固定端で、他端が自由端ですね。

片持ち梁に荷重が作用すると、固定端で最大の曲げモーメントが生じます。この曲げモーメントが固定端モーメントです。

固定端モーメントは記号で「Ｃ（シー）」と書きます。そのため実務では、「シー」と言うことも多いです。

固定端モーメントは、構造設計で重要な役割があります。下記に整理しました。

・概算応力が簡単に算出できる

・固定モーメント法に利用する

・連続梁の計算に利用する

例えば、支点が完全固定ではなく、回転バネの状態になる部材もあります。回転バネを考慮した梁の解析は、手計算レベルでは面倒です。そこで概算的に固定端モーメントを使うことがあります。

後述する両端固定梁などの固定端モーメントは、簡単な公式1つで応力がわかるため便利です。

あるいは基本設計段階で、ＲＣ梁の応力を求めるとき、概算的に固定端モーメントを使うこともあるでしょう。

固定端モーメントは、後述する固定モーメント法に利用されます。※固定モーメント法は下記の記事が参考になります。

固定モーメント法-その1-

また連続梁は不静定構造なので、複雑な式を用いた応力算定は面倒です。実務では、1.2Ｃとか1.3Ｃなど固定端モーメントの径数倍で算出することもあります（建築学会の鉄筋コンクリート計算規準で認められている方法です）。

「Ｃ」の公式を1つ覚えておけば、実務設計では大変役立ちます。

片持ち梁とＣ（固定端モーメント）の関係

片持ち梁の解き方とＣの関係について説明します。下図をみてください。

荷重条件による公式は下記です。

• ・先端集中荷重時　Ｃ＝ＰＬ
• ・等分布荷重時　　Ｃ＝wL2／2

Ｃは固定端モーメント、Ｐは集中荷重、Ｌは梁のスパン、wは等分布荷重を示します。

片持ち梁の固定端モーメントは、両側に支点がある梁と比べて曲げモーメントが大きくなります。

両端固定梁の解き方

両端固定梁は不静定構造です。固定モーメント法、たわみ角法、仮想仕事の原理などでときます。下記の記事が参考になります。

固定モーメント法-その1-

固定端モーメントの応力は下記です。

• ・中央集中荷重時　Ｃ＝ＰＬ／8
• ・等分布荷重時　　Ｃ＝wL2／12

一端固定他端ピン支持梁の解き方

一端固定他端ピン支持梁は不静定構造です。解き方は下記の記事が参考になります。

不静定梁を固定モーメント法で解く方法

一端固定他端ピン支持梁の応力は下記です。

• ・中央集中荷重時　Ｃ＝5ＰＬ／32
• ・等分布荷重時　　Ｃ＝wL2／8

固定端モーメントと材端モーメントの違い、意味

固定端モーメントは固定端に生じる曲げモーメントを意味します。材端モーメントは、固定端でない場合でも、材端部に生じる曲げモーメントをいいます。

材端モーメントがよりひろい意味で使うので、固定端モーメントの意味も含みます。

固定端モーメントと固定モーメント法

固定モーメント法とは不静定構造物の応力解析法です。おもに不静定ラーメン構造に用いる方法です。固定モーメント法は、固定端モーメント用いて解析します。固定モーメント法は下記の記事が参考になります。

固定モーメント法-その1-

まとめ

今回は固定端モーメントについて説明しました。今回紹介した固定端モーメントは暗記すると便利です。試験で問われることも多い内容ですし、構造設計の実務では毎日のように使います。

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