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せん断スパン比とは?1分でわかる意味、求め方、m/qd、割増係数

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せん断スパン比とは、鉄筋コンクリート柱、梁のせん断耐力に影響する値です。曲げモーメント、せん断力、有効せいを用いて計算できます。また、せん断スパン比を用いて、せん断耐力の割増係数を計算します。今回は、せん断スパン比の意味、求め方、m/qd、割増係数との関係について説明します。※せん断耐力は下記が参考になります。

せん断耐力とは?1分でわかる意味、求め方、コンクリートの式、単位

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せん断スパン比とは?

せん断スパン比とは、曲げモーメントとせん断力、有効せいの比率です。せん断スパン比は、下式で計算します。


せん断スパン比=m/qd


mは、設計する部材の最大曲げモーメント、qは設計する部材の最大せん断耐力、dは部材の有効せいです。


鉄筋コンクリートの柱、梁のせん断耐力を計算するとき使う値です。せん断スパン比の計算は、上記の通りですが、本質的に何を意味するのか考えます。


※曲げモーメント、せん断力の意味は下記をご覧ください。

曲げ応力とは?1分でわかる意味、公式と演習問題、単位、曲げ応力度との違い

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下図をみてください。中央に集中荷重が作用する梁です。最大曲げモーメント、最大せん断力は、それぞれ下記の値です。

せん断スパン比

M=PL/4

Q=P/2


MとQの関係を整理すると、


M=PL/4=(P/2)×(L/2)=QL/2

M/Q=L/2

M/Qd=L/2d


です。上式より、せん断スパン比は、部材のスパンを有効せいで除した値です。重要なのは、


部材のスパンと、部材の有効せいの比率(関係性)は、せん断耐力の大きさに影響する


ことです。これを覚えてください。

せん断スパン比の求め方、m/qd

せん断スパン比は、下式で求めます。


せん断スパン比=M/Qd


後述する「せん断耐力の割増係数」に使うので、覚えてくださいね。

せん断スパン比とせん断耐力の割増係数

せん断スパン比を用いて、せん断耐力の割増係数を算定します。せん断耐力の割増係数は、下式です。


α=4/{(M/Qd)+1}

1≦α≦1.5 損傷制御時の値(短期時の値)

1≦α≦1.2 安全性確保時の値(終局時の値)


割増係数αには上限があります。損傷制御時とは、「短期時」の値です。安全性確保時とは、「終局時の値」です。


上式より、せん断スパン比が小さいほど、せん断耐力の割増係数は大きくなります(つまり、せん断耐力が大きい)。


せん断スパン比は、L/dの比率でした。よって、部材のスパンに対して、部材のせいが大きいほど、せん断耐力の割増係数も大きくなります。


L/dが小さいほど、せん断耐力が大きくなる理由ですが、アーチ効果やトラス効果による影響のようです。※アーチ効果、トラス効果とは、単一の線材部材の内部で、アーチやトラス構造のように力が伝達すること。

まとめ

今回はせん断スパン比について説明しました。意味が理解頂けたと思います。せん断スパン比は、曲げモーメントをせん断力と有効せいで除した値です。せん断スパン比を用いて、せん断耐力の割増係数を算定します。また、せん断スパン比は上限値があります。過剰に、せん断耐力を割増すことは不可です。部材のせん断耐力は、下記も参考にしてくださいね。

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