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せん断スパン比とは？1分でわかる意味、求め方、m/qd、割増係数

この記事の要点

せん断スパン比とは、鉄筋コンクリート柱、梁のせん断耐力に影響する値です。

曲げモーメント、せん断力、有効せいを用いて計算できます。

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せん断スパン比とは、鉄筋コンクリート柱、梁のせん断耐力に影響する値です。曲げモーメント、せん断力、有効せいを用いて計算できます。また、せん断スパン比を用いて、せん断耐力の割増係数を計算します。今回は、せん断スパン比の意味、求め方、m/qd、割増係数との関係について説明します。※せん断耐力は下記が参考になります。

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せん断スパン比とは？

せん断スパン比とは、曲げモーメントとせん断力、有効せいの比率です。せん断スパン比は、下式で計算します。

せん断スパン比＝ｍ／ｑｄ

ｍは、設計する部材の最大曲げモーメント、ｑは設計する部材の最大せん断耐力、ｄは部材の有効せいです。

鉄筋コンクリートの柱、梁のせん断耐力を計算するとき使う値です。せん断スパン比の計算は、上記の通りですが、本質的に何を意味するのか考えます。

※曲げモーメント、せん断力の意味は下記をご覧ください。

曲げ応力とは？1分でわかる意味、公式と演習問題、単位、曲げ応力度との違い

せん断応力とは？1分でわかる意味、公式と計算法、記号、平均せん断応力

下図をみてください。中央に集中荷重が作用する梁です。最大曲げモーメント、最大せん断力は、それぞれ下記の値です。

せん断スパン比

Ｍ＝ＰＬ／4

Ｑ＝Ｐ／2

ＭとＱの関係を整理すると、

Ｍ＝ＰＬ／4＝(Ｐ／2)×(Ｌ／2)＝ＱＬ／2

Ｍ／Ｑ＝Ｌ／2

Ｍ／Ｑd＝Ｌ／2d

です。上式より、せん断スパン比は、部材のスパンを有効せいで除した値です。重要なのは、

部材のスパンと、部材の有効せいの比率（関係性）は、せん断耐力の大きさに影響する

ことです。これを覚えてください。

せん断スパン比の求め方、m/qd

せん断スパン比は、下式で求めます。

せん断スパン比＝Ｍ／Ｑｄ

後述する「せん断耐力の割増係数」に使うので、覚えてくださいね。

せん断スパン比とせん断耐力の割増係数

せん断スパン比を用いて、せん断耐力の割増係数を算定します。せん断耐力の割増係数は、下式です。

α＝4／{(M/Qd)+1}

1≦α≦1.5　損傷制御時の値（短期時の値）

1≦α≦1.2　安全性確保時の値（終局時の値）

割増係数αには上限があります。損傷制御時とは、「短期時」の値です。安全性確保時とは、「終局時の値」です。

上式より、せん断スパン比が小さいほど、せん断耐力の割増係数は大きくなります（つまり、せん断耐力が大きい）。

せん断スパン比は、Ｌ／ｄの比率でした。よって、部材のスパンに対して、部材のせいが大きいほど、せん断耐力の割増係数も大きくなります。

Ｌ／ｄが小さいほど、せん断耐力が大きくなる理由ですが、アーチ効果やトラス効果による影響のようです。※アーチ効果、トラス効果とは、単一の線材部材の内部で、アーチやトラス構造のように力が伝達すること。

混同しやすい用語

せん断スパン比 vs スパン比

せん断スパン比はM/(Qd)で計算する、曲げモーメント・せん断力・有効せいの比率です。スパン比（L/d）はスパンと部材せいの単純な比率で、せん断スパン比とは計算式が異なります。

せん断耐力 vs せん断応力

せん断応力は部材断面に作用するずれる方向の内力（または応力度）で、せん断耐力は部材がせん断破壊に対して抵抗できる最大の力です。せん断スパン比が小さいと、せん断耐力の割増係数が大きくなります。

試験での問われ方｜管理人の一言

せん断スパン比に関する問題は建築士試験の構造分野で出題されます。定義と計算の両面から理解しておきましょう。

せん断スパン比の定義・適用条件・計算式は建築士試験の構造分野で出題される基本事項です。

用語の定義を正確に理解したうえで、関連する規準・法令との関係を整理することが大切です。

せん断スパン比を整理した表を示します。

項目	内容	備考
せん断スパン比の式	M／Qd	M：曲げモーメント、Q：せん断力、d：有効せい
割増係数α	α＝4／{(M/Qd)+1}	損傷制御時：1≦α≦1.5
せん断耐力への影響	スパン比が小さいほど割増係数大	アーチ効果・トラス効果による

まとめ

今回はせん断スパン比について説明しました。意味が理解頂けたと思います。せん断スパン比は、曲げモーメントをせん断力と有効せいで除した値です。せん断スパン比を用いて、せん断耐力の割増係数を算定します。また、せん断スパン比は上限値があります。過剰に、せん断耐力を割増すことは不可です。部材のせん断耐力は、下記も参考にしてくださいね。

せん断耐力とは？1分でわかる意味、求め方、コンクリートの式、単位

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