せん断スパン比とは？1分でわかる意味、求め方、m/qd、割増係数

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せん断スパン比とは、鉄筋コンクリート柱、梁のせん断耐力に影響する値です。曲げモーメント、せん断力、有効せいを用いて計算できます。また、せん断スパン比を用いて、せん断耐力の割増係数を計算します。今回は、せん断スパン比の意味、求め方、m/qd、割増係数との関係について説明します。※せん断耐力は下記が参考になります。

せん断耐力とは？1分でわかる意味、求め方、コンクリートの式、単位

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学改訂版/工学社」

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せん断スパン比とは？

せん断スパン比とは、曲げモーメントとせん断力、有効せいの比率です。せん断スパン比は、下式で計算します。

せん断スパン比＝ｍ／ｑｄ

ｍは、設計する部材の最大曲げモーメント、ｑは設計する部材の最大せん断耐力、ｄは部材の有効せいです。

鉄筋コンクリートの柱、梁のせん断耐力を計算するとき使う値です。せん断スパン比の計算は、上記の通りですが、本質的に何を意味するのか考えます。

※曲げモーメント、せん断力の意味は下記をご覧ください。

曲げ応力とは？1分でわかる意味、公式と演習問題、単位、曲げ応力度との違い

せん断応力とは？1分でわかる意味、公式と計算法、記号、平均せん断応力

下図をみてください。中央に集中荷重が作用する梁です。最大曲げモーメント、最大せん断力は、それぞれ下記の値です。

せん断スパン比

Ｍ＝ＰＬ／4

Ｑ＝Ｐ／2

ＭとＱの関係を整理すると、

Ｍ＝ＰＬ／4＝(Ｐ／2)×(Ｌ／2)＝ＱＬ／2

Ｍ／Ｑ＝Ｌ／2

Ｍ／Ｑd＝Ｌ／2d

です。上式より、せん断スパン比は、部材のスパンを有効せいで除した値です。重要なのは、

部材のスパンと、部材の有効せいの比率（関係性）は、せん断耐力の大きさに影響する

ことです。これを覚えてください。

せん断スパン比の求め方、m/qd

せん断スパン比は、下式で求めます。

せん断スパン比＝Ｍ／Ｑｄ

後述する「せん断耐力の割増係数」に使うので、覚えてくださいね。

せん断スパン比とせん断耐力の割増係数

せん断スパン比を用いて、せん断耐力の割増係数を算定します。せん断耐力の割増係数は、下式です。

α＝4／{(M/Qd)+1}

1≦α≦1.5　損傷制御時の値（短期時の値）

1≦α≦1.2　安全性確保時の値（終局時の値）

割増係数αには上限があります。損傷制御時とは、「短期時」の値です。安全性確保時とは、「終局時の値」です。

上式より、せん断スパン比が小さいほど、せん断耐力の割増係数は大きくなります（つまり、せん断耐力が大きい）。

せん断スパン比は、Ｌ／ｄの比率でした。よって、部材のスパンに対して、部材のせいが大きいほど、せん断耐力の割増係数も大きくなります。

Ｌ／ｄが小さいほど、せん断耐力が大きくなる理由ですが、アーチ効果やトラス効果による影響のようです。※アーチ効果、トラス効果とは、単一の線材部材の内部で、アーチやトラス構造のように力が伝達すること。

まとめ

今回はせん断スパン比について説明しました。意味が理解頂けたと思います。せん断スパン比は、曲げモーメントをせん断力と有効せいで除した値です。せん断スパン比を用いて、せん断耐力の割増係数を算定します。また、せん断スパン比は上限値があります。過剰に、せん断耐力を割増すことは不可です。部材のせん断耐力は、下記も参考にしてくださいね。

せん断耐力とは？1分でわかる意味、求め方、コンクリートの式、単位

せん断応力とは？1分でわかる意味、公式と計算法、記号、平均せん断応力