勾配と分数の表記は？1分でわかる意味、スロープ勾配の計算、パーセントとの関係
この記事の要点
勾配は1/12や1/15のように分数で表記することがあります。
1/12の勾配は、距離が12で高低差（高さ）が1です。
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勾配は1/12や1/15のように分数で表記することがあります。また1：12、1：2、50％のような表記も可能です。今回は勾配の分数の表記、スロープ勾配の計算、パーセントとの関係について説明します。勾配の計算など下記が参考になります。
勾配の計算方法とは？1/100・パーセント・単位の関係をわかりやすく解説
勾配の1/50とは？1分でわかる意味、1/100、1/12、1:2の角度と計算方法
勾配の1：2とは？1分でわかる意味、計算、1/100、1/12、表記との関係
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勾配と分数の表記は？
勾配は1/12や1/15のように分数で表すことが可能です。下図をみてください。1/12の勾配を書きました。
1/12の勾配とは、距離（底辺）が12、高さ（高低差）が1の傾きです。なお、「1と12」は長さではなく比率を表します。例えば距離が120cm、高さ（高低差）が10cmのとき、勾配は1/12です。
勾配＝高さ(高低差)／距離＝1／(距離÷高さ)
です。分数の分子が1になるよう、分母を分子で割りましょう。
勾配の計算など下記も参考になります。
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勾配と分数、パーセントの表記
勾配の表記方法は分数以外に、下記があります。
パーセント
度
A：B
勾配1/12を各単位に変換します。まず、1/12をパーセントに変換します。分数表記を小数点に直します。小数に100を掛け残すれば％表記にできます。
1÷12＝0.083⇒ 8.3％
勾配の分数を度に変換するには、三角関数の知識が必要です。下式で計算します。a=12、b=1を代入してください。
θ＝Atan(a/b)×180／π＝4.8度
分数からA：Bへの表記は簡単です。1/12⇒1：12と書きます。下記も参考になります。
勾配の1：2とは？1分でわかる意味、計算、1/100、1/12、表記との関係
スロープの勾配の計算
スロープには勾配があります。下図のスロープの勾配を計算してください。
高さが45cm、距離が6.75mです。まずは高さと距離の単位を揃えましょう。どちらに合わせてもOKです。cmに合わせると、距離＝675cmです。
スロープの勾配＝高さ／距離＝45／675＝1/(675÷45)＝1/(675÷45)＝1/15
です。次の問題です。下図のスロープの勾配を求めてください。
上図のスロープの勾配を求めるには、高さの高低差を計算します。A点の高さは地面から50cm、B点は100cmです。A～B点の距離は600cmです。高低差は
100－50＝50cm
です。勾配は
高低差÷距離＝50／600＝1/12
です。
混同しやすい用語
分数表記（1/12など）
勾配を高さ÷距離で表す方法です。
1/12は底辺12に対して高さ1の傾きを意味します。
パーセント（%）表記
分数表記を100倍してパーセントで表す方法で、1/12≒8.3%です。
数値が大きいほど急勾配になります。
比表記（A：B）
1/12の勾配を1：12と書く表記法です。
分数表記と見た目が似ていますが、分子と分母の順序が異なります。
勾配の分数表記を整理した表を示します。
| 分数表記 | パーセント（%） | 角度（°） |
|---|---|---|
| 1/12 | 約8.3% | 約4.8° |
| 1/15 | 約6.7% | 約3.8° |
| 1/100 | 1% | 約0.57° |
まとめ
今回は、勾配の分数表記について説明しました。
意味が理解頂けたと思います。
勾配は1/12や1/15のように分数表記します。
どういった勾配になるか理解しましょう。
1/12の勾配は、距離が12で高低差（高さ）が1です。
勾配の計算など下記も参考になります。
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理解度チェック
勾配の分数表記（1/12など）の意味は？
答えを見る
勾配は1/12や1/15のように分数で表記できます。1/12の勾配とは、距離（底辺）が12、高さ（高低差）が1の傾きです。「1と12」は長さではなく比率を表し、例えば距離120cm・高さ10cmなら勾配は1/12です。
勾配を分数で求める計算式は？
答えを見る
勾配＝高さ（高低差）÷距離＝1÷(距離÷高さ)です。分子が1になるように、分母を分子で割って求めます。なお1：12、1：2、50％のような表記も可能です。
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- 名前 ハナダユキヒロ/ミツメラボ代表.
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
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- 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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