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勾配と分数の表記は？1分でわかる意味、スロープ勾配の計算、パーセントとの関係

この記事の要点

勾配は1/12や1/15のように分数で表記することがあります。

1/12の勾配は、距離が12で高低差（高さ）が1です。

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勾配は1/12や1/15のように分数で表記することがあります。また1：12、1：2、50％のような表記も可能です。今回は勾配の分数の表記、スロープ勾配の計算、パーセントとの関係について説明します。勾配の計算など下記が参考になります。

勾配の計算は？1分でわかる意味、単位、パーセント、1/100、20パーセントの関係

勾配の1/50とは？1分でわかる意味、1/100、1/12、1:2の角度と計算方法

勾配の1：2とは？1分でわかる意味、計算、1/100、1/12、表記との関係

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勾配と分数の表記は？

勾配は1/12や1/15のように分数で表すことが可能です。下図をみてください。1/12の勾配を書きました。

図　勾配と分数の表記

1/12の勾配とは、距離（底辺）が12、高さ（高低差）が1の傾きです。なお、「1と12」は長さではなく比率を表します。例えば距離が120cm、高さ（高低差）が10cmのとき、勾配は1/12です。

勾配＝高さ(高低差)／距離＝1／(距離÷高さ)

です。分数の分子が1になるよう、分母を分子で割りましょう。

図　勾配と距離、高さの計算

勾配の計算など下記も参考になります。

勾配の計算は？1分でわかる意味、単位、パーセント、1/100、20パーセントの関係

勾配の1/50とは？1分でわかる意味、1/100、1/12、1:2の角度と計算方法

勾配の1：2とは？1分でわかる意味、計算、1/100、1/12、表記との関係

勾配と分数、パーセントの表記

勾配の表記方法は分数以外に、下記があります。

パーセント

度

A：B

勾配1/12を各単位に変換します。まず、1/12をパーセントに変換します。分数表記を小数点に直します。小数に100を掛け残すれば％表記にできます。

1÷12＝0.083⇒　8.3％

勾配の分数を度に変換するには、三角関数の知識が必要です。下式で計算します。a=12、b=1を代入してください。

θ＝Atan(a/b)×180／π＝4.8度

分数からA：Bへの表記は簡単です。1/12⇒1：12と書きます。下記も参考になります。

勾配の1：2とは？1分でわかる意味、計算、1/100、1/12、表記との関係

スロープの勾配の計算

スロープには勾配があります。下図のスロープの勾配を計算してください。

図　スロープの勾配の計算

高さが45cm、距離が6.75mです。まずは高さと距離の単位を揃えましょう。どちらに合わせてもOKです。cmに合わせると、距離＝675cmです。

スロープの勾配＝高さ／距離＝45／675＝1/(675÷45)＝1/(675÷45)＝1/15

です。次の問題です。下図のスロープの勾配を求めてください。

図　スロープの勾配の計算２

上図のスロープの勾配を求めるには、高さの高低差を計算します。A点の高さは地面から50cm、B点は100cmです。A～B点の距離は600cmです。高低差は

100－50＝50cm

です。勾配は

高低差÷距離＝50／600＝1/12

です。

混同しやすい用語

分数表記（1/12など）

勾配を高さ÷距離で表す方法です。1/12は底辺12に対して高さ1の傾きを意味します。

パーセント（%）表記

分数表記を100倍してパーセントで表す方法で、1/12≒8.3%です。数値が大きいほど急勾配になります。

比表記（A：B）

1/12の勾配を1：12と書く表記法です。分数表記と見た目が似ていますが、分子と分母の順序が異なります。

試験での問われ方｜管理人の一言

勾配と分数の表記は？に関する問題は建築士試験の構造分野で出題されます。定義と計算の両面から理解しておきましょう。

勾配と分数の表記は？の定義・適用条件・計算式は建築士試験の構造分野で出題される基本事項です。

用語の定義を正確に理解したうえで、関連する規準・法令との関係を整理することが大切です。

勾配の分数表記を整理した表を示します。

分数表記	パーセント（%）	角度（°）
1/12	約8.3%	約4.8°
1/15	約6.7%	約3.8°
1/100	1%	約0.57°

まとめ

今回は、勾配の分数表記について説明しました。意味が理解頂けたと思います。勾配は1/12や1/15のように分数表記します。どういった勾配になるか理解しましょう。1/12の勾配は、距離が12で高低差（高さ）が1です。勾配の計算など下記も参考になります。

勾配の計算は？1分でわかる意味、単位、パーセント、1/100、20パーセントの関係

勾配の1/50とは？1分でわかる意味、1/100、1/12、1:2の角度と計算方法

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2010年　弊サイトを開設
2010～2017年　国立大学大学院修了
2017年12月に当HPが書籍化。
「わかる構造力学」
2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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