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h鋼の強度は?5分でわかる強度計算、公式、許容応力度との関係

h鋼の強度(何tの力まで耐えられるか)は計算で確認できます。まず、h鋼の断面係数、許容曲げ応力度を算定します。あとは荷重、支持条件に応じて曲げモーメントの算定が必要です。今回は、h鋼の強度と計算、公式、許容応力度との関係について説明します。h鋼の断面係数、曲げモーメントの公式、許容応力度については下記が参考になります。

H形鋼の断面係数とは?1分でわかる規格、公式、計算方法

曲げモーメントの公式は?1分でわかる公式、導出、両端固定、単純梁、片持ち梁

許容曲げ応力度とは?1分でわかる意味、fbの計算式、ss400の値

h鋼の強度は?何tまで耐えられるか計算するには?

h鋼の強度(h鋼が何tまで耐えられるか)は計算で求めることが可能です。但し


・h鋼の断面係数、スパン、荷重条件、支持条件


などが条件として必要です。実際に例題を解いて、h鋼の強度を求める計算を勉強しましょう。


h鋼の強度1


h鋼の強度計算の流れを下記に示します。


@ h鋼の断面係数の算定

A h鋼の許容曲げ応力度fbの算定

B h鋼に生じる曲げモーメントを算定

C M/Z≦fbの関係から、h鋼に作用する荷重Pなどを逆算


h鋼はH-200x100x5.5x8を使います。中央に集中荷重Pが作用しておりスパン=4mです。何tまで耐えられるでしょうか。上記の流れで計算します。

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@ h鋼の断面係数の算定

まずh鋼の断面係数Z=181cm3です。h鋼の断面係数を求める公式もありますが、各メーカーの鋼材表が正確です。公式を下記に示します。


h鋼の断面係数の公式=b(d3−d13)/6d+bd13/6


h鋼の断面係数の一覧表、求め方は下記が参考になります。

H形鋼の断面係数とは?1分でわかる規格、公式、計算方法

A h鋼の許容曲げ応力度fbの算定

次にh鋼の許容曲げ応力度を算定します。計算式を下記に示します。


Fb1=1−0.4{ (Lb/i)2/CΛ2}

Fb2=89000/(LbH/Af)


Fb1、Fb2は許容曲げ応力度、Lbは部材の座屈長さ、iは断面二次半径、Cは許容曲げ応力度の補正係数、Λ=√(π2E/0.6F)です。Hは梁せい、Afはフランジの断面積です(Af=tw×B)。


上記のFb1、Fb2の最大値を使ってよいので、実務では簡単なFb2式を使うことが多いです。Fb2式はスパン、梁せい、h鋼の断面積が分かれば計算できます。


h鋼はH-200x100x5.5x8、スパンは4mです。よって、


h鋼の強度2


です。間違ってもfb=156N/muを使わないよう注意してくださいね。Lbを短くすれば許容曲げ応力度も大きくなります。


許容曲げ応力度の求め方は下記が参考になります。

許容曲げ応力度とは?1分でわかる意味、fbの計算式、ss400の値

B h鋼に生じる曲げモーメントを算定

下図の曲げモーメントは、


M=PL/4=P×4/4=P


ですね。


h鋼の強度1


曲げモーメントの公式は下記が参考になります。

曲げモーメントの公式は?1分でわかる公式、導出、両端固定、単純梁、片持ち梁

C M/Z≦fbの関係から、h鋼に作用する荷重Pなどを逆算

h鋼に作用する応力度σ=M/Zで算定します。σ≦fbになるよう設計します。よって、


h鋼の強度3


16109N=16.1kN=1.6tfです。よって、今回設定した条件の範囲で、Pは1.6t以下ならh鋼は耐えられることがわかりました。


但し、注意点があります。今回はh鋼の強度だけ着目しましたが、鋼材は「たわみ」の影響も大きいです。必ず、たわみを計算して問題ないか確認しましょう。


応力度、たわみの計算は下記が参考になります。

応力度の基礎知識、応力度の種類と1分でわかる応力との違い

たわみとは?1分でわかる意味、求め方、公式、単位、記号、計算法

h鋼の強度計算と公式

h鋼の強度計算に必要な公式を下記に示します。


h鋼の断面係数の公式=b(d3−d13)/6d+bd13/6


h鋼の強度4


曲げモーメントの公式は、荷重条件と支持条件で変わるので下記を参考にしてください。

曲げモーメントの公式は?1分でわかる公式、導出、両端固定、単純梁、片持ち梁

h鋼の強度と許容応力度の関係

h鋼の強度を求める場合、許容曲げ応力度の算定が必要です。下式の関係を利用して、作用荷重Pを求めます。


h鋼の強度5

まとめ

今回は、h鋼の強度について説明しました。h鋼の強度計算が理解頂けたと思います。まずは、h鋼の断面係数、許容曲げ応力度、曲げモーメントの算定ができるよう勉強しましょう。応力度と許容応力度の関係も理解しましょうね。下記が参考になります。

H形鋼の断面係数とは?1分でわかる規格、公式、計算方法

許容曲げ応力度とは?1分でわかる意味、fbの計算式、ss400の値

曲げモーメントの公式は?1分でわかる公式、導出、両端固定、単純梁、片持ち梁

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