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格子梁とは?1分でわかる意味、たわみ、応力の計算、モデル化

格子梁とは、梁を格子状に組んだものです。格子状に組んだ交点は、梁同士を剛接合します。力が2方向に分散されるので、梁断面を小さくすることが可能です。また、格子状に梁が見えるので、意匠的な面白さもあります。今回は、格子梁の意味、たわみと応力の解法、格子梁のモデル化と計算について説明します。※格子梁の解き方は、下記の記事が参考になります。

RCスラブのたわみ

格子梁とは?

格子梁とは、梁同士を格子状に組んだものです。下図をみてください。これが格子梁です。

格子梁

格子梁のメリットは下記です。


・応力、変形を小さくできる

・力を2方向に伝達できる


普通、梁は一方向に荷重を伝達します。一方、格子梁は2方向に荷重が伝達可能で、格子梁に生じる変形、応力を小さくできます。


下図をみてください。格子梁の交点(梁が直角に交わる点)は、剛接合とします。※剛接合の意味は、下記の記事が参考になります。

格子梁の交点

剛接合とピン接合の意味と、納まりと構造性能の違い


剛接合とした点は、2つの部材が一体化されています。よって、たわみが同じです。格子梁は、2つの梁に生じるたわみが同じになることを利用して、反力、変位、応力を計算します(詳細は後述します)。

格子梁のモデル化と解法

下図に格子梁を示しました。2本の梁の中央で直角に交わり、剛接合されています。梁には、等分布荷重が作用しています。支点の条件はピンとします。等分布荷重の値は、梁A,Bで違います。

格子梁のモデル化

格子梁の計算では、まず2本の梁に分解します。下図の通り、梁A、梁Bに分解できます。

格子梁を分解する

このとき、梁Aと梁Bの中央に作用する変形は「同じになります」。なぜなら、格子梁の交点は剛接合し、一体化されるからです。よって、

です。梁A、B単体の梁のたわみは、境界条件に応じて値が変わります。梁のたわみは、下記の記事が参考になります。

梁のたわみを求める方法


格子梁の交点の変位が同一であることを利用して、各梁に生じる荷重を算定します。後は、梁ごとに応力や反力を計算すれば良いですね。なお、梁A、Bでヤング係数、断面二次モーメントが異なる場合、それらを考慮します。


格子梁のたわみと作用荷重の求め方は、下記の記事が参考になります。RCスラブの応力、たわみの略算は格子梁の解き方を利用しています。

RCスラブのたわみ

格子梁のたわみと応力の計算

さて、梁のたわみは下記です。


δa=5waLa^4/384EI

δb=5wbLb^4/384EI

※w=wa+wb


2つのたわみを等しいと考えます。ヤング係数、断面二次モーメントが同じと考えると、各梁に作用する荷重wa、wbは、梁のスパンに関係すると分かります。各梁に生じる荷重を下記に示します。

格子梁の荷重

作用荷重が分かれば、あとは梁A,Bに分解して応力を求めます。格子梁の解き方は、下記の記事が参考になります。

RCスラブのたわみ

まとめ

今回は格子梁について説明しました。意味が理解頂けたと思います。格子梁は、梁を直角に組んだ梁です。直角に組んだ点は、剛接合とします。格子梁のメリットを覚えてくださいね。また、格子梁の構造的な特徴、解き方の流れも理解しましょう。下記の記事も併せて参考にしてください。

RCスラブのたわみ


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