格子梁とは？1分でわかる意味、たわみ、応力の計算、モデル化
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格子梁とは、梁を格子状に組んだものです。格子状に組んだ交点は、梁同士を剛接合します。力が２方向に分散されるので、梁断面を小さくすることが可能です。また、格子状に梁が見えるので、意匠的な面白さもあります。今回は、格子梁の意味、たわみと応力の解法、格子梁のモデル化と計算について説明します。※格子梁の解き方は、下記の記事が参考になります。
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格子梁とは？
格子梁とは、梁同士を格子状に組んだものです。下図をみてください。これが格子梁です。
格子梁のメリットは下記です。
・応力、変形を小さくできる
・力を２方向に伝達できる
普通、梁は一方向に荷重を伝達します。一方、格子梁は２方向に荷重が伝達可能で、格子梁に生じる変形、応力を小さくできます。
下図をみてください。格子梁の交点（梁が直角に交わる点）は、剛接合とします。※剛接合の意味は、下記の記事が参考になります。
剛接合とした点は、２つの部材が一体化されています。よって、たわみが同じです。格子梁は、２つの梁に生じるたわみが同じになることを利用して、反力、変位、応力を計算します（詳細は後述します）。
格子梁のモデル化と解法
下図に格子梁を示しました。２本の梁の中央で直角に交わり、剛接合されています。梁には、等分布荷重が作用しています。支点の条件はピンとします。等分布荷重の値は、梁Ａ，Ｂで違います。
格子梁の計算では、まず２本の梁に分解します。下図の通り、梁Ａ、梁Ｂに分解できます。
このとき、梁Ａと梁Ｂの中央に作用する変形は「同じになります」。なぜなら、格子梁の交点は剛接合し、一体化されるからです。よって、
- δa＝δb
です。梁Ａ、Ｂ単体の梁のたわみは、境界条件に応じて値が変わります。梁のたわみは、下記の記事が参考になります。
格子梁の交点の変位が同一であることを利用して、各梁に生じる荷重を算定します。後は、梁ごとに応力や反力を計算すれば良いですね。なお、梁Ａ、Ｂでヤング係数、断面二次モーメントが異なる場合、それらを考慮します。
格子梁のたわみと作用荷重の求め方は、下記の記事が参考になります。ＲＣスラブの応力、たわみの略算は格子梁の解き方を利用しています。
格子梁のたわみと応力の計算
さて、梁のたわみは下記です。
δa＝5waLa^4/384EI
δb＝5wbLb^4/384EI
※w=wa+wb
２つのたわみを等しいと考えます。ヤング係数、断面二次モーメントが同じと考えると、各梁に作用する荷重wa、wbは、梁のスパンに関係すると分かります。各梁に生じる荷重を下記に示します。
作用荷重が分かれば、あとは梁Ａ，Ｂに分解して応力を求めます。格子梁の解き方は、下記の記事が参考になります。
まとめ
今回は格子梁について説明しました。意味が理解頂けたと思います。格子梁は、梁を直角に組んだ梁です。直角に組んだ点は、剛接合とします。格子梁のメリットを覚えてくださいね。また、格子梁の構造的な特徴、解き方の流れも理解しましょう。下記の記事も併せて参考にしてください。
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