屋根勾配と高さの計算｜勾配係数一覧・片流れ屋根の求め方

この記事の要点

屋根勾配は水平距離と高さ（高低差）の関係から計算できます。

屋根勾配は分数表記、寸表記、度数表記があります。

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット

屋根勾配は水平距離と高さ（高低差）の関係から計算できます。

屋根勾配は分数表記、寸表記、度数表記があります。

屋根勾配を表すときは、分数表記と寸表記が一般的です。

例えば、水平距離が10ｍで高さが1ｍのとき、屋根勾配は1/10です。

これを1寸と表記します。

屋根勾配と水平距離が分かれば、高さの計算も可能です。

今回は屋根勾配と高さの計算、片流れの屋根との関係、勾配係数の一覧について説明します。屋根勾配の計算、意味は下記が参考になります。

屋根勾配と高さの計算は？

屋根勾配は水平距離と高さ（高低差）の関係から計算できます。下図をみてください。水平距離が10ｍで、高さが1ｍです。屋根勾配を分数表記するとき「1/10」と書きます。分母が水平距離、分子が高さです。また「1/10＝1寸」です。

図　屋根勾配と高さの計算

計算式で表すと、

屋根勾配＝1/(水平距離÷高さ)

です。屋根勾配と水平距離が既知のとき、屋根勾配の高さは下式で計算します。

屋根勾配の高さ＝屋根勾配×水平距離

また、上図のように片方向だけに傾斜（傾き）のある屋根を、片流れ屋根といいます。勾配の計算、単位は下記も参考になります。

下図のように、水平距離を10ｍのまま高さを1ｍ⇒2ｍ⇒3ｍと変化させます。屋根勾配1/10よりも2/10、3/10の方が、勾配が急になります。

図　屋根勾配と高さの変化

屋根勾配長さを水平距離で割った値を勾配係数といいます。勾配係数を使えば、簡単に屋根勾配の長さが計算できます。

屋根勾配の長さ（勾配の斜辺の長さ）＝勾配係数×水平距離

屋根勾配と高さ、角度、勾配係数を下表に示します。

勾配の角度表1

勾配の角度表2

勾配の角度表3

勾配の角度表4

混同しやすい用語

勾配係数

屋根の斜辺長さを水平距離で割った値で、屋根勾配（1/10など）そのものとは異なります。

屋根の実際の斜辺長さを求めるときに勾配係数を使います。

片流れ屋根

片方向にだけ傾斜する屋根の形式です。

屋根勾配の計算では水平距離と高さの関係を使いますが、片流れ屋根か切妻屋根かで高さの計算方法が変わります。

試験での問われ方｜管理人の一言

試験では屋根勾配と高さの計算が問われます。片流れ屋根では水平距離×勾配（tan値）=高さの変化量として計算します。勾配係数（水平距離に対する斜面長さの比）の一覧も合わせて確認しておきましょう。

屋根高さの計算は日影規制や道路斜線の検討でも必要になります。勾配と角度・斜辺長の関係を三角関数（sin・cos・tan）で素早く計算できるようにしておくと、設計計算問題を時間内に解けます。

屋根勾配と高さの計算を整理した表を示します。