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エネルギー保存の法則とは?1分でわかる意味、仕事とエネルギーの関係

エネルギー保存の法則とは、外力のする仕事と物体の内部に蓄えられるエネルギーが等しい、とする原理です。エネルギー保存の法則は、不静定構造の問題を解く理論に用います。今回はエネルギー保存の法則の意味、仕事とエネルギーの関係について説明します。仮想仕事、仮想仕事の原理の意味は下記が参考になります。

仮想仕事とは?1分でわかる意味、たわみ、構造力学、仮想仕事の原理

仮想仕事の原理

エネルギー保存の法則とは?

エネルギー保存の法則とは、外力のする仕事と物体内部に蓄えられるエネルギーが等しい、とする法則です。外力による仕事をW、内部に蓄えられるエネルギーをUとするとき、


W=U


がエネルギー保存の法則です。Uをひずみエネルギーともいいます。ひずみエネルギーの意味は、下記が参考になります。

ひずみエネルギーについて


下図をみてください。棒に外力が作用しています。外力により、棒が変形に伴い変位しました。※変形、変位の意味は下記が参考になります。

変形とは?1分でわかる意味、伸び、縮み、たわみ、変位との違い

エネルギー保存の法則と仕事

外力により変位が生じる時、その積を仕事といいます。似た用語に仮想仕事があります。仮想仕事の意味は、下記が参考になります。

仮想仕事とは?1分でわかる意味、たわみ、構造力学、仮想仕事の原理


下図のように、一定の力Pが物体をsだけ動かしました。この仕事Wは、


W=PS


です。下図を見てください。縦軸に力、横軸に変位量をとりました。この面積が、仕事の値です。

仕事の計算

エネルギー保存の法則と仕事、エネルギーの関係

構造部材に作用する力と変位は、比例関係にあります。0から徐々に荷重を増やし、徐々に変位が大きくなるのが普通です。下図をみてください。0からPという外力を作用させ、Sだけ変位が生じました。この面積が仕事です。

仕事の計算

よって、仕事Wは


W=PS/2


です。


また、微小変位dsと外力Pによる仕事量は、


W=∫Pds


です。


また、外力による仕事量は、前述した線形だけでなく非線形も考える必要があります。例えば、弾性材料でも塑性化後は非線形となります。線形、非線形の意味は下記が参考になります。

線形とは?1分でわかる意味、非線形との違い、線形的な材料、線形

非線形とは?1分でわかる意味と定義、線形との違い、現象、解析法

まとめ

今回はエネルギー保存の法則について説明しました。意味が理解頂けたと思います。エネルギー保存の法則は、外力による仕事と内部に蓄えられるエネルギーが等しい、という法則です。仮想仕事の原理などの基本となる考え方です。是非理解してくださいね。下記も参考になります。

仮想仕事とは?1分でわかる意味、たわみ、構造力学、仮想仕事の原理

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