節点（せってん）とは？読み方・剛節点・ピン節点・節点変位を解説

この記事の要点

節点とは、要素と要素を結合した点です。

節点自体は、実体がなく、座標（位置情報）や境界条件、荷重条件などが付与されます。

この記事では、節点とは何か、読み方、剛節点とピン節点はどう違うのか、節点変位はどう求めるのかを整理します。

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節点とは、要素と要素を結合した点です。

節点自体は、実体がなく、座標（位置情報）や境界条件、荷重条件などが付与されます。

構造計算に必要な情報と考えてください。

主に構造計算モデルに対して使う用語です。

今回は、節点の意味、読み方、接点との違い、節点変位、剛節点について説明します。

※似た用語で、節点法があります。

これは、トラス構造の計算法の１つです。

詳細は、下記の記事が参考になります。

節点法とは？トラスの軸力の求め方と計算手順

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節点とは？

節点とは、要素と要素が結合される点です。節点は大きさや実体は無いですが、荷重の情報、変位の情報、座標（位置情報）、境界条件（自由度）が盛り込まれています。※境界条件の意味は、下記の記事が参考になります。

境界条件による座屈長さの違いについて

下図をみてください。赤丸部分が節点です。

節点と節点を繋ぐ線または面、立体を「要素」といいます。

構造計算を行う時、普通、構造部材を線材モデルに置換します。※線材モデルの意味は、下記の記事が参考になります。

部材のモデル化

このとき、モデル化した梁や柱を「要素」といいます。要素には、部材の剛性に関する情報が付与されます。

柱と梁の要素が結合される点が「節点」です。節点と要素を組み合わせ、構造物をモデル化し、構造計算を行います。

上記の計算手法を、マトリクス変位法といいます。詳細は、下記が参考になります。

マトリクス変位法（トラス）：剛性マトリクスの組み立てと解法

また、有限要素法でも節点と要素の関係は大切です。詳細は下記が参考になります。

有限要素法を学ぶ

節点の読み方

節点は「せってん」と読みます。

節点と接点の違い

節点と接点の違いを下記に整理しました。

節点　⇒　要素と要素が結合される点。節点に実体はなく、荷重、変位、境界条件、座標などの情報が付与される。

接点　⇒　ある線同士が接する点のこと

節点変位と節点の関係

節点に生じる変位を、節点変位といいます。

現在の構造計算は、マトリクス変位法で行うことが多いです。この方法では、各節点の情報、要素の情報を元に連立方程式をたて、未知数を解きます。

ある連続体を要素に分解するとき、なるべく節点の数を増やした方が、計算精度が良くなります。これは、節点が無い要素には変位が起きないからです。

例えば、下図のように片持ち梁があります。たわみの値は、微分方程式により解けますが、有限要素法で解くことも可能です。

節点変位と片持ち梁

固定端と先端にのみ節点をつくり、要素でつないでも、梁の中間の変形は生じません。これは、梁の中央に節点が無いからです。

剛節点とは

節点は、境界条件（自由度）の情報を付与します。剛節点とは、回転方向を拘束した節点です。剛接合、固定支点ともいいます。詳細は、下記の記事が参考になります。

剛接合とピン接合の意味と、納まりと構造性能の違い

支点とは？意味・種類の違い【図解】｜ローラー・ピン・固定端

混同しやすい用語

節点（ふしてん）

有限要素法やマトリクス変位法において要素と要素が結合される点のことです。

実体はなく、荷重・変位・境界条件などの情報を付与するための仮想的な点です。

剛節点（ごうせってん）

回転方向を拘束した節点で、接合部にモーメントを伝達します。

剛接合や固定支点と同義に使われることがあります。

ピン節点と混同しないよう、回転拘束の有無で区別します。

支点（してん）

構造物を支える点のことで、ピン・ローラー・固定の3種類があります。

節点と混同されやすいですが、支点は構造物の境界条件を定めるものであり、節点より上位の概念です。

節点を整理した表を示します。

項目	内容	備考
節点の定義	要素と要素が結合される仮想的な点	座標・荷重・変位情報を付与
剛節点	回転方向を拘束した節点	剛接合・固定支点と同義
節点変位	節点に生じる変位	マトリクス変位法で解く