完全弾塑性体とは？1分でわかる意味、定義、バイリニア、弾塑性状態、塑性状態

この記事の要点

完全弾塑性体とは、降伏後の応力を維持しつつ、ひずみが増大する材料です。

完全弾塑性体が示す応力ひずみ関係をバイリニア型といいます。

この記事では、完全弾塑性体とは何か、バイリニア型とはどのような挙動か、弾塑性状態・塑性状態の違いを整理します。

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット

完全弾塑性体とは、降伏後の応力を維持しつつ、ひずみが増大する材料です。

完全弾塑性体が示す応力ひずみ関係をバイリニア型といいます。

今回は完全弾塑性体の意味、定義、バイリニア、弾塑性状態、塑性状態の意味について説明します。

※弾性、塑性、降伏の意味は下記の記事が参考になります。

弾性と塑性の性質について

降伏点とは？1分でわかる意味、求め方、SS400の値、単位、引張強さ

100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒　いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

完全弾塑性体とは？

完全弾塑性体とは、降伏後の応力を維持しつつ、ひずみが増大する材料です。下図をみてください。これが完全弾塑性体でみられる応力ひずみ曲線です。

完全弾塑性体

鋼材の応力ひずみ関係によく似ています。鋼材の応力ひずみ関係は下記の記事が参考になります。

応力ひずみ線図とは？ヤング率との関係・見方と材料別の特徴（鋼材・コンクリート・脆性材料）

完全弾塑性体とバイリニアの関係

完全弾塑性体が示す応力ひずみ関係をバイリニアといいます。振動解析を行う場合など、最も基本的な応力ひずみ関係のモデルです。

なお、バイリニアは「bi-linear」のことです。Biは２つの、linearは線形、直線を意味します。２つの直線を描いたモデルということです。よって、下図のように直線が３つあるモデルを、トリリニア型といいます。

トリリニア型

完全弾塑性体と弾塑性状態、塑性状態

完全弾塑性体では応力度増えるに従い、下記の状態が起きます。

・弾性状態

・降伏状態

・弾塑性状態

・全塑性状態

弾性状態とは、降伏するまでの状態です。応力とひずみは比例関係にありフックの法則が成り立ちます。

降伏状態とは、フックの法則が成り立つ最大の応力度での状態です。

降伏状態を過ぎると、弾塑性状態に移行します。断面の縁部分では降伏していますが、他の断面では弾性状態を維持しています。塑性と弾性が混在した状態なので、弾塑性状態といいます。

全ての断面が塑性状態になることを、全塑性状態といいます。全塑性状態の意味は、下記の記事が参考になります。

塑性断面係数と全塑性モーメント

弾性状態⇒降伏状態⇒弾塑性状態⇒全塑性状態を、断面に生じる応力度で表しました。下図をみてください。

完全弾塑性体と弾塑性状態と塑性状態

※下記も参考になります。

塑性断面係数と全塑性モーメント

混同しやすい用語

弾性状態

荷重を除去すると変形が完全に元に戻る状態。

応力とひずみが比例関係（フックの法則）にあり、降伏点以下の応力で生じる。

弾塑性状態

断面の一部（縁部）が降伏し塑性化し、他の部分がまだ弾性を保っている混在状態。

完全弾塑性体では降伏後もひずみが増大する。

全塑性状態

断面の全体が塑性化した状態。

塑性ヒンジが形成され、それ以上の曲げモーメントを負担できない限界状態。

全塑性モーメントに達したとき。

完全弾塑性体の特性を整理した表を示します。

項目	内容	備考
完全弾塑性体	降伏後に応力一定でひずみが増大する材料	バイリニア型応力ひずみ関係
弾性状態	荷重除去で変形が回復する状態	降伏点以下で成立
塑性状態	荷重除去後も残留変形が残る状態	降伏点超過後に発生