線形弾性とは？1分でわかる意味、非線形弾性との違い、弾性定数、弾性限界、フックの法則との関係

この記事の要点

線形弾性（せんけいだんせい）は、荷重と変位が比例関係にあり、弾性の性質をもちます。

似た用語に、非線形弾性があります。

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット

線形弾性（せんけいだんせい）は、荷重と変位が比例関係にあり、弾性の性質をもちます。似た用語に、非線形弾性があります。荷重と変位の関係は非線形ですが、弾性の性質を持ちます。今回は線形弾性の意味、非線形弾性との違い、弾性定数、弾性限界、フックの法則との関係について説明します。線形、非線形、弾性の意味は、下記が参考になります。

線形とは？1分でわかる意味、非線形との違い、線形的な材料、線形

非線形とは？1分でわかる意味と定義、線形との違い、現象、解析法

塑性とは？1分でわかる意味、靭性、延性、弾性との違い、対義語、塑性変形能力との関係

100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒　いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

線形弾性とは？

線形弾性は、荷重と変位が比例に関係にあり、弾性の性質をもちます。下図をみてください。これが線形弾性です。

線形弾性

弾性とは、「力を加えると変形し、力を取り除くと変形が無くなる性質」です。線形とは、荷重と変位が比例関係にある状態です。弾性と線形、２つが組み合わさった性質が線形弾性と考えてください。弾性、線形の意味は、下記が参考になります。

塑性とは？1分でわかる意味、靭性、延性、弾性との違い、対義語、塑性変形能力との関係

線形とは？1分でわかる意味、非線形との違い、線形的な材料、線形

例えば、鋼材を引っ張ると降伏するまでは、荷重と変位の関係が線形弾性です。

線形弾性と非弾性係数との違い

線形弾性と非線形弾性の違いを下記に示します。

線形弾性　⇒　荷重と変位が比例関係にあり、弾性の性質をもつこと

非線形弾性　⇒　荷重と変位の関係は線形でないが、弾性の性質をもつこと

線形、非線形の意味は、下記が参考になります。

線形とは？1分でわかる意味、非線形との違い、線形的な材料、線形

非線形とは？1分でわかる意味と定義、線形との違い、現象、解析法

線形弾性と弾性定数、フックの法則

線形弾性は、荷重と変位が比例関係です。降伏するまでは、応力ひずみ関係も線形です。下図をみてください。降伏するまでの応力ひずみ曲線の傾きが、弾性定数です。弾性定数は、ヤング係数ともいいます。詳細は、下記が参考になります。

ヤング係数とは？求め方と公式、単位、材料ごとの値【図解】

また、弾性状態で、応力とひずみが比例関係になる法則を、フックの法則といいます。詳細は、下記が参考になります。

フックの法則とは何か？

線形弾性と弾性限界

弾性限界（弾性限度）までは線形弾性ですが、それを超えると耐力は急激に落ちます。下図をみてください。鋼材の応力ひずみ関係です。

応力ひずみ線図

混同しやすい用語

線形弾性 vs 非線形弾性

線形弾性は荷重と変位が比例関係で、かつ力を除くと変形が元に戻る性質です。非線形弾性は比例関係ではないが力を除くと変形が元に戻る性質で、ゴムなどがこれに当たります。

弾性 vs 塑性

弾性は力を除くと変形が元に戻る性質で、塑性は力を除いても変形が残る性質です。鋼材は降伏するまで弾性（線形弾性）で、降伏後は塑性状態になります。

試験での問われ方｜管理人の一言

線形弾性に関する問題は建築士試験の構造分野で出題されます。定義と計算の両面から理解しておきましょう。

線形弾性の定義・適用条件・計算式は建築士試験の構造分野で出題される基本事項です。

用語の定義を正確に理解したうえで、関連する規準・法令との関係を整理することが大切です。

線形弾性を整理した表を示します。

項目	内容	備考
線形弾性	荷重と変位が比例関係で弾性の性質をもつ	鋼材の降伏前がこれに相当
非線形弾性	比例関係はないが弾性の性質をもつ	ゴムなどが例として挙げられる
弾性定数（ヤング係数）	応力ひずみ曲線の傾き	フックの法則（σ＝Eε）が成立