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長方形板とは？1分でわかる意味、曲げ応力、たわみ、計算方法
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長方形板（ちょうほうけいばん）とは、長方形の板です。厚さより幅および長さの大きな部材を板といいます。例えば「スラブ」や「壁」は、建築部材の代表的な長方形板です。今回は長方形板の意味、曲げ応力、たわみの計算方法について説明します。
スラブの意味、設計方法は下記が参考になります。
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長方形板とは？
長方形板とは、長方形の板です。厚さより幅や長さの大きな部材です。下図をみてください。これが長方形板です。
建築部材では、スラブや壁が代表的な長方形板です。スラブは、人や物の荷重を支える長方形板です。鉄筋コンクリートで造ります。スラブの詳細は、下記が参考になります。
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壁は地震力に抵抗したり、外部と内部を隔てて空間をつくる目的があります。なお、壁には外部に面した壁（外壁）、内部にある壁（内壁）があります。壁の詳細は、下記が参考になります。
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長方形板の曲げ応力と計算方法
長方形板の曲げモーメントは、ｘとｙ方向の交差梁と考えて計算します。下図をみてください。支点が4つあるので不静定構造です。つり合い式だけで解けないため、「交差部のたわみは等しい」という条件を追加し、応力を算定します。
四辺固定の長方形板の曲げ応力は、下式です。
短辺端部 M=wxLx^2/12
短辺中央 M=wxLx^2/18
長辺端部 M=wLx^2/24
長辺中央 M=wLx^2/36
四辺固定の長方形板は、２方向に力が流れるのでｘ方向、ｙ方向に作用する荷重を算定し、曲げ応力を求めます。上式の詳細は、下記も参考になります。
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なお、短辺中央の曲げ応力は、公式上ではwxLx^2/24ですが、周辺固定度の現象を考え、4/3の応力とされています。鉄筋コンクリート造構造計算規準などをご確認ください。
長方形板の周辺の境界条件により、曲げ応力の計算式も変わります。上記の公式を使うのも面倒なので、長方形板の設計では曲げ応力をすぐに算定できる「早見表」が活躍します。早見表を読むためには、辺長比が必要です。辺長比の意味は、下記が参考になります。
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早見表は、前述した規準書や下記の書籍等にも書いてあります。
長方形板のたわみと計算方法
長方形板のたわみは、曲げ応力の計算と同様に、単位幅の交差梁として解きます。計算方法は、下記が参考になります。
まとめ
今回は長方形板について説明しました。意味が理解頂けたと思います。長方形板は、長方形の板です。板の意味、曲げ応力、たわみの計算方法を理解しましょう。建築部材の長方形板には、スラブと壁があります。構造的な特徴も覚えましょうね。下記の記事が参考になります。
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